2018年普通高等学校招生全国统一考试
（理科数学全国卷II真题）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
4已知向量ab满足a1，ab1则a2ab
A4
5双曲线
B3
C2
D0
12i112i43Ai5534Ci55
x2y21a＞0b＞0的离心率为3，则其渐近线方程为a2b2
43Bi5534Di55
Ay2x
Cy
By3xDy
3x2
2已知集合Axyxy≤3xZyZ，则A中元素的个数为
22


2x2
A9
B8
C5
D4
6在△ABC中，cos
exex3函数fx的图像大致为x2y
1O1
C5，BC1，AC5，则AB25
A42y1O1
7为计算s1
B
30
C29
D25
111234
开始

11，设计了右侧的程序框图，99100
A
x
B
则在空白框中应填入
x
yy
C
N0T0
i1
i1001NNi
是否
1O1
x
D
SNT
1O1
x
rr
1i1
输出s
结束
1
fAii1Cii3
Bii2Dii4
A
23
B
12
C
13
D
14

8我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13曲线y2l
x1在点00处的切线方程为
A
112
B
114
C
115
D
118
9在长方体ABCDA，则异面直1B1C1D1中，ABBC1，AA13线AD1与DB1所成角的余弦值为
x2y5≥014若x，y满足约束条件x2y3≥0，则zxy的最大值为x5≤0
15已知si
cos1，cossi
0，则si


1A5
5B6
5C5
2D2
16已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为
7，则SA与圆8

10若fxcosxsi
x在aa是减函数，则a的最大值是
锥底面所成角为45若△SAB的面积为515，则该圆锥的侧面积为
A

4
B

2
C
34
D
11已知fx是定义域为的奇函数，满足f1xf1x若f12则f1f2f3
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程蔌演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答答。每22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）记S
为等差数列a
r