公开课教案
2013年10月8日星期二科目课题教学目标重点数学班级：教者课型袁红星新授课
一元二次不等式（4）
1进一步理解函数，方程和不等式之间的关系，并能运用二次函数图象解决一些较简单的恒成立问题。2培养学生的阅读理解能力，培养学生的数形结合以及分类讨论的思想。运用函数图象解决与一元二次不等式有关的在课恒成立问题前对二次函数图象特征的把握，以及对二次函数、一元二次方准程、二次不等式间的联系的深刻理解和灵活运用。备数形结合以及分类讨论教学内容【练习】解不等式ax2x30a0小明下面的答案正确吗？请说明理由。解：原不等式的解集为2，3教师设计学生活动意图活动提出通过错问题例分析，探究加深印象，且降低难度。引导通过复分习析开口向归纳上的二次函数图像，温故的同时，类比得到开口向下的二次函数图像，为新知的得来铺垫。
xR上的
难点研究点教学环节（一）课前尝试
编制学案
【知识归纳】温故）：（由二次函数yaxbxc（a≠0的图象得出结论二次函数图象开口方向与函数解析式中的____________________有关图像与X轴交点情况与函数解析式中的___________________有关（二）课堂探究【探究】如何分析并解决含参的一元二次不上的恒成立问题？xR等式在【知识归纳】（新知）：
⑴当满足条件____________时，二次函数
f图象恒在X轴上方，此时二次不等式axbxc0的解集为__________ax指导bxc≤0的解集为__________⑵当______________时，图象恒在X轴下方此时axbxc0的解集为__________此时axbxc≥0的解集为__________⑶当___________时axbxc≥0的解集为R，图像有何特征？⑷当___________时，bxc≤0的解集ax为R，图像有何特征？
（三）知识运用
分析例11解不等式x2x30；2方程x22xk0有两个不相等实根，求实数k的取值范围；3若不等式x22xk0对任意实数x都成立，求实数k的取值范围。例2已知关于x的不等式mxmx1≥0的解集为R，试确定实数m的取值范围巡视指导
2
例1设计阶梯变题，考虑学生实际，同时为例2服务。知识运用例2再次以错例的教学形式呈讨论现，采用小组讨论，加深印象。变1针对学练练生不知为何分类讨论，如何分板演类讨论的可能情况，再次变题，理解m与2比大小。反思总结巩固本节课重明确点知识任务
尝试练习：
变1若不等式m2x22m2x40的
解集为空集
1（1）r