§324一元二次不等式中的含参不等式及恒成立导学案命题人：邵玉春2010106
知识点一：“三个二次”关系的应用
求一般的一元二次不等式ax2bxc0a0或ax2bxc0a0的解
集，可由二次函数的零点与相应一元二次方程根的关系，先求出一元二次方程
ax2bxc0a0的根，再根据函数图像与x轴的相关位置确定一元二次不等式
的解集因此一元二次不等式解集的区间端点，就是其对应的函数的零点，也就是其对应的方程根
例1、已知x的不等式x2axb0的解集为（12）试求x的不等式bx2ax10
的解集
f练习：已知不等式x22x30的解集为A，x2x60的解集为B，x2axb0的解集为C，若CAB求ab的值
例
2、若不等式
ax2

bx

c

0
的解集是

x



13

x

2
求不等式
cx2

bx

a

0
的
解集
f练习：二次函数yax2bxcxR的部分对应值如下表：
x－3－2－10
1234
y
6
0－4－6－6－406
则不等式ax2bxc0的解集是___________
课堂小结：学习了本节课后，你收获了什么呢？
①

②

③

一、选择题
知能提升
2、下列不等式的解集是的为
（）
Ax22x10Bx20C1x10D131
2
xx
3、已知不等式x2pxq0的解集是x3x2则（）
Ap1q6Bp1q6Cp1q6Dp1q6
二、填空题
4、当
a
为______值时，不等式
a2

3x2

5x

2

0的解集是
x

12

x

2
5、二次方程ax2bxc0的两根为23a0那么ax2bxc0的解集是__
f6、已知不等式ax23x20的解集为xx1或xb
（1）求a、b的值（2）解不等式ax2b
a
bx
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