随机选2人代表本市参加省级比赛，求两人来自同一学校的概率．22．（12分）已知函数f（x）＝（m1）x2x1，（m∈R）．（1）函数h（x）＝f（ta
x）2在0，）上有两个不同的零点，求m的取值范围；（2）当1＜m＜时，f（cosx）的最大值为，求f（x）的最小值；（3）函数g（x）＝f（cosx）f（si
x），对于任意x∈，0，存在t∈1，4，使得g（x）
≥f（t），试求m的取值范围．
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f20172018学年河南省三门峡市高一（下）期末数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（5分）cos＝（）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：cos＝cos＝，
故选：D．
2．（5分）某产品分为A、B、C三级，若生产中出现B级品的概率为003，出现C级品的
概率为001，则对产品抽查一次抽得A级品的概率是（）
A．009
B．098
C．097
D．096
【解答】解：根据题意，对该产品抽查一次抽得A级品的概率是
P＝1003001＝096．
故选：D．
3．（5分）某市交通局为了解机动车驾驶员对交通法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个
社区做分层抽样调查其中甲社区有驾驶员96人，若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶
员的人数分别为12，21，25，43，则乙、丙、丁三个社区驾驶员总人数是多少（）
A．101
B．808
C．712
D．89
【解答】解：根据题意知抽取比例为96÷12＝8，
则乙、丙、丁三个社区驾驶员总人数为
（212543）×8＝712．
故选：C．
4．（5分）已知O是△ABC内一点，且满足
的（）A．内心
B．外心
C．垂心
，则O点一定是△ABCD．重心
【解答】解：O是△ABC内一点，且满足
，
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f∴
＝0，
∴
＝
＝0，
∴
，
∵
＝0，
∴
，
∴⊥，
∵
＝0，
∴
＝
＝0，
∴
，
∴O点一定是△ABC的垂心．故选：C．
5．（5分）5张卡片上分别写着数字1，2，3，4，5，从中任取三张，则所取3张卡片上的数字的中位数为3的概率为（）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：5张卡片上分别写着数字1，2，3，4，5，从中任取三张，基本事件总数
＝＝10，
所取3张卡片上的数字的中位数为3包含的基本事件有：（1，3，4），（1，3，5），（2，3，4），（2，3，5），共4个，∴所取3张卡片上的数字的中位数为3的概率为p＝＝．
故选：C．6．（5分）已知角θ的终边经过点P（x，3）（x＜0），且cos2θ＝，则x的值为（）
A．
B．5
C．5
D．
【解答】解：角θ的终边经过点P（xr