必考题，每个试题考生都必须作答，第2224题为选考题，考生根据要求作答二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）（单位：人）篮球组高一高二4515书画组3010乐器组
a
20
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为14在△ABC
2
a，b，c，若
中，角
A，B，C
所对的边分别为
si2
A
2si
C
3i
s
B
，则角B为Asi
Csi

15若两个非零向量a，b满足abab2a，则向量ab与a的夹角为16已知函数，给出下列四个说法：①若，则；









②
的最小正周期是
；③
在区间
上是增函数；④
的图象关于直
3
f线
对称．其中说法正确的序号为
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设a
是公差大于零的等差数列，已知a12，a3a2210（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）设b
是以函数y4si
2
x的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列
a
b
的前
项和S
18（本小题满分12分）某普通高中共有教师360人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：第一批次女教师男教师第二批次第三批次
86
x
66
y
94
z
已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是015、01．（Ⅰ）求xyz的值；（Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按160的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？（Ⅲ）若从（Ⅱ）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．
19（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB
4
f（1）求证：CE⊥平面PAD；（11）若PAAB1，AD3，CD2，∠CDA45°，求四棱锥PABCD的体积
20（本小题满分12分）给定抛物线Cy24x，F是抛物线C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点（Ⅰ）设l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（Ⅱ）设FA2BF，求直线l的方程
21（本小题满分12分）已知
fxx3ax2a2x2．
（Ⅰ）若a1，求曲线yfx在点1f1处的切线方程；（Ⅱ）若a0求函数fx的单调区间；（Ⅲr