PE1下证AE平面PCDEB2
10分
E
因为ADBC，BC3AD，
OAAD1OA1，即OBBC3AB2OAPE所以ABEB所以AEOP12分因为OP平面PCD，AE平面PCD，
所以所以AE平面PCD14分
ODCAB
（18）（共13分）解：（Ⅰ）因为数列a
是首项为2，公比为2的等比数列，所以a
22分所以b
2log2a
2log222

1
2

2
3分6分
所以S
24（Ⅱ）令c

2

22
2
2
S
2

1a
2
2
S
1S
1
2
1
12
a
1a
2
12
2
1
9
则c
1c
分
所以当
1时，c1c2；当
2时，c3c2；当
3时，c
1c
0，即c3c4c5所以数列c
中最大项为c2和c3所以存在k2或3，使得对任意的正整数
，都有
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SkS
aka

13
f分（19）（共13分）解：（Ⅰ）fx分当a0时，对x0，fx0，所以fx的单调递减区间为0；4分当a0时，令fx0，得xa因为x0a时，fx0；xa时，fx0所以fx的单调递增区间为0a，单调递减区间为a6分
aax1x0xx
2
（Ⅱ）用fxmaxfxmi
分别表示函数fx在1e上的最大值，最小值当a1且a0时，由（Ⅰ）知：在1e上，fx是减函数所以fxmaxf11因为对任意的x11e，x21e，fx1fx22f124，所以对任意的x11e，不存在x21e，使得fx1fx248分
当1ae时，由（Ⅰ）知：在1a上，fx是增函数，在ae上，fx是减函数所以fxmaxfaal
aa2因为对x11，x21e，
f1fx2f1fa1al
aa2al
a133，
所以对x111e，不存在x21e，使得fx1fx24当ae时，令gx4fxx1e由（Ⅰ）知：在1e上，fx是增函数，进而知gx是减函数所以fxmi
f11fxmaxfeae2，10分
gxmaxg14f1，gxmi
ge4fe
因为对任意的x11e，总存在x21er