北京市西城区2015年高三二模试卷
数
学（文科）
共40分）
20155
第Ⅰ卷（选择题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合Axx10，集合Bxx≤3，则A（A）13（B）13
B（
）（D）13
（C）13
2．已知平面向量abc满足a11，b23，c2k，若abc，则实数k（（A）4（C）8（B）4（D）8
）
3设命题p：函数fxex1在R上为增函数；命题q：函数fxcos2x为奇函数则下列命题中真命题是（（A）pq（C）pq）（B）pq（D）pq
4．执行如图所示的程序框图，若输入的
123，则输出的s属于（（A）12（B）13（C）23（D）139）
116
f5一个几何体的三视图中，正（主）视图和侧左视图如图所示，则俯视图可以为（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
6某生产厂商更新设备，已知在未来x年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与x满足函数关系y4x264，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为（（A）3（C）5）（B）4（D）6
7“m3”是“曲线mx2m2y21为双曲线”的（（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件
）
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
8在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB
点P为对角线AC1上的动点，2BCAA11，）
点Q为底面ABCD上的动点（点P，Q可以重合），则B1PPQ的最小值为（
（A）2（C）
（B）3（D）2
32
216
f第Ⅱ卷（非选择题
10i____3i
共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9复数
10抛物线C：y24x的准线l的方程是____；以C的焦点为圆心，且与直线l相切的圆的方程是____
1x111．设函数fxx则ff2____；函数fx的值域是____x2x≤1
12．在ABC中角A，B，C所对的边分别为abc，若a7，b3，c2，则A____；ABC的面积为____
y≥x513若xy满足y≤2x若zxmy的最大值为，则实数m____3xy≤1
14如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记AOP为xx0π，OP所经过的在正方形
ABCD内的区域（阴影部分）的面积Sfx，那么对于函数fx有以下三个结论：
1○2○3r