电磁场与电磁波
摘要电磁场与电磁波课程与电气专业息息相关，是我们电气专业学生必须学习的，这学期我们进行了电磁场与电磁波的学习。主要讲解了矢量分析，电磁场的基本定律，时变电磁场，简述了静态电磁场极其边值问题的解。第一章矢量分析是研究电磁场在空间分布和变化规律的基本数学工具之一。第二章以大学物理（电磁学）为基础，介绍电磁场的基本物理量和基本规律，第三章分别介绍了静电场、恒定电场和恒定磁场的分析方法。第四章主要讨论时变电磁场的普遍规律。
f一、矢量分析
电磁场是是分布在三维空间的矢量场，矢量分析是研究电磁场在空间的分布和变化规律的基本教学工具之一。
1：标量和矢量1标量：一个只用大小描述的物理量。矢量：一个既有大小又有方向
特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示。矢量一旦被赋予“物理单位”，则成为一个具有物理意义的矢量，如：电场强度矢量E、磁场强度矢量H、作用力矢量F、速度矢量v等。
2两个矢量A与B相加，其和是另一个矢量D。矢量DAB可按平行四边形法则得到：从同一点画出矢量A与B，构成一个平行四边形，其对角线矢量即为矢量D。两个矢量A与B的点积是一个标量，定义为矢量A与B的与它们之间较小的夹角的余弦之积。
3两个矢量A与B的叉积是一个矢量，它垂直于包含矢量A和B的平面，大小定义为矢量A与B的与它们之间较小的夹角的正弦之积，方向为当右手四个手指从矢量A到B旋转时大拇指的方向。2：标量场的梯度（1）等值面标量场取得同一数值的点在空间形成的曲面，形象直观地描述了物理量在空间的分布状态。对任意给定的常数C，方程uxyzC就是等值方程。（2）梯度的概念：标量场u在点M处的梯度是一个矢量，它的方向沿场量u变
化率最大的方向，大小等于其最大变化率，并记作gradu即graduelmax
直角坐标系中梯度的表达式为gradu
标量场u的梯度可
用哈密顿算符表示为gradu
．u
（3）标量场的梯度具有以下特性：①标量场u的梯度是一个矢量场，通常称u为标量场u所产生的梯度场；②标量场u（M）中，再给定点沿任意方向l的方向导数等于梯度在该方向上的投影；③标量场u（M）中每一点M处的梯度，垂直于过该点的等值面，且指向u（M）增加的方向。3：散度⑴在矢量场F中的任一点M处作一个包围该点的任意闭合曲面S，当S所限定的
体积△V一任意方式趋近于0时，则比值的极限称为矢量场F在点M处的散
f度，并记作divF即
由散度的定义可知，divr