及圆内接四边形的性质，得出∠B的度数是解题关键．8（2015淄博第11题4分）如图是一块△ABC余料，已知AB20cm，BC7cm，AC15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（）中国教育出版网
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fA．πcm2
B．2πcm2
C．4πcm2
D．8πcm2
考点：三角形的内切圆与内心．分析：当该圆为三角形内切圆时面积最大，设内切圆半径为r，则该三角形面积可表示为：21r，利用三角形的面积公式可表示为BCAD，利用勾股定理可得AD，易得三角形ABC的面积，可得r，求得圆的面积．解答：解：如图1所示，
S△ABCr（ABBCAC）21r，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，如图2，
设CDx，由勾股定理得：在Rt△ABD中，AD2AB2BD2400（7x）2，在Rt△ACD中，AD2AC2x2225x2，∴400（7x）2225x2，解得：x9，∴AD12，∴S△ABC×7×1242，∴21r42，∴r2，该圆的最大面积为：Sπr2π224π（cm2），故选C．点评：本题主要考查了三角形的内切圆的相关知识及勾股定理的运用，运用三角形内切圆的半径表示三角形的面积是解答此题的关键．
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f9（2015上海第6题4分）如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）中国教育出版网A、AD＝BD；B、OD＝CD；C、∠CAD＝∠CBD；D、∠OCA＝∠OCB．【答案】B【解析】因OC⊥AB，由垂径定理，知AD＝BD，若OD＝CD，则对角线互相垂直且平分，所以，OACB为菱形。
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10（2015湖北荆州第5题3分）如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB25°，则∠BAO的度数是（）
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A．55°B．60°C．65°D．70°考点：圆周角定理．分析：连接OB，要求∠BAO的度数，只要在等腰三角形OAB中求得一个角的度数即可得到答案，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得∠AOB50°，然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得．解答：解：连接OB，∵∠ACB25°，∴∠AOB2×25°50°，由OAOB，∴∠BAO∠ABO，∴∠BAO（180°50°）65°．故选C．
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点评：本题考查了圆周角定理；作出辅助线，构建等腰三角形是正确解答本题的关键．11（2015浙江杭州第5题3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠A70°，则∠CA20°B30°C70°D110°【答案】D．【考点】圆内接四边形的性质【分析】∵圆内接四边形ABCD中，已知r