、（2015四川自贡第9题4分）如图，AB是⊙O的直径，弦
CDABCDB30o，CD23则
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阴影部分的面积为A2B
（）
C3
2D3
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考点：圆的基本性质、垂径定理，勾股定理、扇形的面积公式、轴对称的性质等分析：本题抓住圆的相关性质切入把阴影部分的面积转化到一个扇形中来求根据圆是轴对称图形和垂径定理，利用题中条件可知E是弦CD的中点B是弧CD的中点；此时解法有三：解法一，在弓形CBD中，被EB分开的上面空白部分和下面的阴影部分的面积是相等的，所以阴影部分的面积之和转化到扇形COB来求；解法二，连接OD易证△ODE≌△OCE，所以阴影部分的面积之和转化到扇形BOD来求；解法三，阴影部分的面积之和是扇形COD的面积的一半
AOC
E
D
B
略解：
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∵AB是⊙O的直径，ABCD∴E是弦CD的中点B是弧CD的中点（垂径定理）
∴在弓形CBD中，被EB分开的上下两部分的面积是相等的轴对称的性质∴阴影部分的面积之和等于扇形COB的面积11CECD233oCDCD2322∵E是弦的中点，∴∵ABCD∴OEC90
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∴COE60
o
1OEOC2222在Rt△OEC中，根据勾股定理可知：OCOECE
2
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1OC2OC2即
3
2

60oOC260o222oo3即阴影部分的面积之360360解得OC2S扇形COB
2和为3故选D6（2015浙江滨州第11题3分）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为
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A【答案】B【解析】
B
C
D
1
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f试题分析：如图，等腰直角三角形ABC中，⊙D为外接圆，可知D为AB的中点，因此AD2，AB2AD4，根据勾股定理可求得AC因此EFFCAC－AF故选B－2，根据内切圆可知四边形EFCG是正方形，AFAD
考点：三角形的外接圆与内切圆7（2015湖南邵阳第7题3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC140°，则∠AOC的大小是（）
A．80°
B．100°
C．60°
D．40°
考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理．分析：根据圆内接四边形的性质求得∠ABC40°，利用圆周角定理，得∠AOC2∠B80°．解答：解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠ABC∠ADC180°，∴∠ABC180°140°40°．∴∠AOC2∠ABC80°．故选B．点评：此题主要考查了圆周角定理以r