∠A70°，∴根据圆内接四边形互补的性质，得∠C110°
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f故选D．12（2015浙江湖州，第8题3分）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆
于点C，OA交小圆于点D，若OD2，ta
∠OABA4B2C8D4
，则AB的长是

【答案】C中国教育出版网
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考点：切线的性质定理；锐角三角函数；垂径定理中国教育出版网13（2015浙江宁波，第8题4分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A72°，则∠BCO的度数为【】
来源中国教育出版网A15°B18°C20°D28°【答案】B【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质；三角形内角和定理【分析】如答图，连接OB，
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f∵∠A和∠BOC是同圆中同弧BC所对的圆周角和圆心角，∴BOC2A来源中教网∵∠A72°，∴∠BOC144°
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∵OBOC，∴CBOBCO∴
CBO
180144182
故选B14（2015山东威海，第9题3分）如图，已知ABACAD，∠CBD2∠BDC，∠BAC44°，则∠CAD的度数为（）
A．68°B．88°C．90°D．112°考点：圆周角定理．分析：如图，作辅助圆；首先运用圆周角定理证明∠CAD2∠CBD，∠BAC2∠BDC，结合已知条件∠CBD2∠BDC，得到∠CAD2∠BAC，即可解决问题．解答：解：如图，∵ABACAD，∴点B、C、D在以点A为圆心，以AB的长为半径的圆上；∵∠CBD2∠BDC，∠CAD2∠CBD，∠BAC2∠BDC，∴∠CAD2∠BAC，而∠BAC44°，∴∠CAD88°，故选B．
点评：该题主要考查了圆周角定理及其推论等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助圆，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用圆周角定理及其推论等几何知识点来分析、判断、推理或解答．15（2015山东潍坊第10题3分）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）
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fA．（
π4
B．）cm（
2
C．π8）cm
2
（π4
D．）cm（π2
2
）cm2
考点：垂径定理的应用；扇形面积的计算．分析：作OD⊥AB于C，交小⊙O于D，则CD2，由垂径定理可知ACCB，利用正弦函数求得∠OAC30°，进而求得∠AOC120°，利用勾股定理即可求出AB的值，从而利用S扇形S△AOB求得杯底有水部分的面积．解答：解：作OD⊥AB于C，交小⊙O于D，则CD2，ACBC，∵OAOD4，CD2，∴OC2，在RTr