解答】解：由131，2335，337911，4313151719，可得532123252729，注意观察各个数分解时的特点，不难发现：当底数是2时，可以分解成两个连续的奇数之和；当底数是3时，可以分解成三个连续的奇数之和．按以上规律分解，第
个式子的第一个和式是
（
1）1，一共有
1项．∴第
个式子可以表示为：（
1）3（
2
1）（
2
3）…（
23
1），∴则103的分解中最大的数是1023×101131，故答案为：131．
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f三、解答题（共5小题，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知A（1，2），B（a，1），C（2，3），D（1，b）（a，b∈R）是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为z1，z2．
（Ⅰ）若z1z21i，求z1，z2（Ⅱ）若z1z22，z1z2为实数，求a，b的值．【考点】A7：复数代数形式的混合运算．【分析】（I）向量（a1，1），（3，b3）对应的复数分别为z1
（a1）i，z23（b3）i．利用z1z2（a4）（b4）i1i．即可得出a，b．（II）z1z22，z1z2为实数，可得即可得出．【解答】解：（I）向量（a1，1），（3，b3）对应的复数分别为2，（a2）（2b）i∈R，
z1（a1）i，z23（b3）i．∴z1z2（a4）（b4）i1i．∴a41，b41．解得ab5．∴z14i，z232i．（II）z1z22，z1z2为实数，∴2，（a2）（2b）i∈R，
∴2b0，解得b2，∴（a4）244，解得a4．∴a4，b2．
18．某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对50名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢打篮球男生不喜欢打篮球5
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合计
f女生合计
10
已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；（Ⅱ）判断是否有995的把握认为喜欢打篮球与性别有关？附K2：0100050025001000050001
p（K2≥k0）k02706【考点】BO：独立性检验的应用．【分析】（Ⅰ）计算喜欢打篮球的人数和不喜欢打篮球的人数，填写列联表即可；（Ⅱ）根据列联表中数据计算K2，对照临界值表得出结论．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，喜欢打篮球的人数为50×30，则不喜欢打篮球的人数为20，填写2×2列联表如下：喜欢打篮球男性女性合计201030不喜欢打篮球51520合计252550384150246635787910828
（Ⅱ）根据列联表中数据，计算K23＜7879，
对照临界值知，没有995的把握认为喜欢打篮球与性别有关．
19．已知数列a
的首项a12，a
12a
1（
∈Nr