…x88，y1y2y3…y816，则实数a
16．对正整数m的3次幂有如下分解方式：
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f131
2335
337911
4313151719．
根据上述分解规律，则103的分解中最大的数是
三、解答题（共5小题，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知A（1，2），B（a，1），C（2，3），D（1，b）（a，b∈R）是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为z1，z2．
（Ⅰ）若z1z21i，求z1，z2（Ⅱ）若z1z22，z1z2为实数，求a，b的值．18．某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对50名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢打篮球男生女生合计已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；（Ⅱ）判断是否有995的把握认为喜欢打篮球与性别有关？附K2：010005002500100005000110不喜欢打篮球5合计
p（K2≥k0）k02706384150246635787910828
19．已知数列a
的首项a12，a
12a
1（
∈N）（Ⅰ）写出数列a
的前5项，并归纳猜想a
的通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中所猜想的通项公式．20．已知某产品出厂前需要依次通过三道严格的审核程序，三道审核程序通过的
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f概率依次为
，，，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，
该产品只有三道程序都通过才能出厂销售（Ⅰ）求审核过程中只通过两道程序的概率；（Ⅱ）现有3件该产品进入审核，记这3件产品可以出厂销售的件数为X，求X的分布列及数学期望．21．已知函数f（x）ax2（2a1）xl
x（a∈R）（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设g（x）f（x）2ax，若g（x）有两个极值点x1，x2，且不等式g（x1）g（x2）＜λ（x1x2）恒成立，求实数λ的取值范围．
选修44坐标系与参数方程22．已知圆C的参数方程为（θ为参数），若P是圆C与x轴的交
点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l（Ⅰ）求直线l的极坐标方程（Ⅱ）求圆C上到直线ρ（cosθsi
θ）60的距离最大的点的直角坐标．
选修45不等式选讲23．已知函数f（x）xa2x1（a∈R）．（Ⅰ）当a1时，求f（x）≤2的解集；（Ⅱ）若f（x）≤2x1的解集包含集合，1，求实数a的取值范围．
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f参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数A．i（）r