∴x2方程有实数根②当k≠0时，则一元二次方程的根的判别式△－（3k－1）2－4k（2k－2）k22k1（k1）2≥0∵不论k为何实数，△≥0成立，∴方程总有实数根。综合①②，可知k取任何实数，方程kx3k－1x2（k－1）0恒有实数根
2（2）设x1、x2为抛物线ykx3k－1x2k－2与x轴交点的横坐标2
则有x1x2
3k12k2，x1x2kk
2
由x1－x2x1x24x1x2由x1－x22得
k1k12，2kk
1k12，∴k1或k3k
23、1证明：∵AB为⊙O的直径，DEEC，∴
ADB90，ABCD
f又EGBC
DEHCEG
∴BCEECBBCECEGBCEDEH90∴ADEDEH∴EHHD
DHAOEBGCF
又AADEDEHAEH90∴AAEH即AHHD（2）解法一：解：∵cosccosA∵ADE∽ABD∴AHEH
4，设AE4x则AD5x5ADAE25x∴∴ABABAD4
∵DF为圆O的切线，B⊥BF∴BFCD∴A∴
165x4x解之得x55x925x411251610∴圆O的半径为AB2245
∴解法二：
ADAEAFAB
解：∵AB为⊙O的直径，∵BF为⊙O的切线，
∴ADB90∴DBFC
cosCcosDBF
又DF9∵AC∵x3
45
设BD4x则BF5xDF3x
∴BD12
∴cosAcosC
45
又BD12
设AD4m则AB5mBD3m∴m4AB5m20∴圆O的半径为10
f24、解（1）y
2x6X120
0x1515x20
（2）当0x10时，p与x之间的解析式为p10当10x20时，设其解析式为pkxb由图可知其图象过点（10，10）（20，8），∴
k0210kb10解之得b1220kb8
∴其函数解析式为p02x1210x20设销售金额为W元
W当x10时，py102x10210200（元）时，py02x122x9215270（元）W当x15
（3）当0x15时，由题意有y2x24，解之得x12
当15x20时，由题意有6x12024解之得x16∴12x16因此最佳销售期共有：161215（天）当12x16p与x之间的函数关系为02x12p∵020，∴p随x的增大而减小∴当x12时，p取最大值。此时p02121296（元千克）故最佳销售期共有5天，在此期间销售单价最高为96元。
25、解：（1）BF2t，EFt，AF22t（0t1）（2）①在RtDOE中，EOr