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24用尺规作线段和角
A卷:基础题
一、选择题1.下列作图属于尺规作图的是()A.画线段MN3cmB.用量角器画出∠AOB的平分线C.用三角尺作过点A垂直于直线L的直线D.已知∠α,用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB2∠α2.下列尺规作图的语句正确的是()A.延长射线AB到点CC.延长线段AB到点C,使BCAB3.下列尺规作图的语句错误的是()A.作∠AOB,使∠AOB3∠αB.以点O为圆心作弧D.作∠ABC,使∠ABC∠α∠βB.延长直线AB到点CD.延长线段AB到点C,使ACBC
C.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧
4.如图所示,过点P画直线a的平行线b的作法的依据是()A.两直线平行,同位角相等B.同位角相等,两直线平行C.两直线平行,内错角相等D.内错角相等,两直线平行5.如图所示,已知线段a,b,c(abc),求作线段AB,使ABabc.下面利用尺规作图正确的是()
1
f二、填空题6.如下左图所示,AF_______.(用a,b,c表示)
7.画线段AB;延长线段AB到点C,使BC2AB;反向延长AB到点D,使ADAC,则线段CD______AB.8.已知∠AOB225°,分别以射线OA,为始边,OB在∠AOB的外部作∠AOC∠AOB,∠BOD2∠AOB,则OC与OD的位置关系是______.9.如上右图所示,求作一个角等于已知角∠AOB.作法:(1)作射线_______;(2)以______为圆心,以_____为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;(3)以______为圆心,以_____为半径画弧,交O′B′于点D′;(4)以点D′为圆心,以______为半径画弧,交前面的弧于点C′;(5)过______作射线O′A′.∠A′O′B′就是所求作的角.三、作图题10.如图所示,已知线段a,b,c,利用尺规作一条线段,使它等于ab2c,并写出作法.
abc
2
f11.如图所示,已知线段a和b,直线AB与CD相交于点O.利用尺规,按下列要求作图:(1)在射线OA,OB上分别作线段OA′,OB′,使它们都与线段a相等;(2)在射线OC,OD上分别作线段OC′,OD′,使它们都与线段b相等;(3)依次连接A′,C′,B′,D′,A′.你得到了一个怎样的图形?(不写作法,保留作图痕迹)
B卷:提高题
一、七彩题1.(一题多解题)如图所示,利用尺规作∠A′O′B′3∠AOB.
2.(一题多变题)如图所示,已知∠α和∠β,利用尺规作∠BOD∠α2∠β.
(1)一变:利用尺规作∠AOB,使∠AOB∠α∠β.
(2)二变:利用尺规作∠AOB,使∠AOB2(∠α∠β).
3
f二、知识交叉题3.(当堂交叉题)已知线段a,且ab,b,如图,利用尺规求作一条线段,r
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