第四章三角函数
第3节三角恒等变换
题型55
两角和与差公式的证明
B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
1（2015陕西文）“si
cos”是“cos20”的（）A充分不必要条件C充分必要条件1解析当si
cos时，
cos2cos2si
2cossi
cossi
0，
即si
coscos20；当cos20时，有
cossi
cossi
0，所以cossi
0或
cossi
0即cos20不能推出si
cos故选A
命题意图考查三角函数恒等变形以及命题相关
题型56化简求值
1（2014陕西文13）设0若ab0，则ta
_______2（2014江苏15）已知
π，向量a2
si
2，cos，b1，cos，
5，si
．52
（1）求si

的值；42的值．6
（2）求cos
3（2014天津文16）（本小题满分13分）在△ABC中，内角ABC所对的边分别为abc，已知ac1求cosA的值；2求cos2A
6b，si
B6si
C6

π的值6
11，ta
，则ta
（）32
4（2015重庆文）若ta

fA
17
B
16
C
57
D
56
4解析由两角差的正切公式知ta
ta
故选A
ta
ta
11ta
ta
7
5（2015四川文）已知si
2cos0，则2si
coscos2的值是__________5解析由题意可得ta
2，
2si
coscos22ta
1412si
coscos1si
2cos2ta
2141
2
6（2015江苏文）已知ta
2，ta

1，则ta
的值为．7
12ta
ta
6解析解法一：ta
ta
73．1ta
ta
127
解法二：ta


ta
ta
2ta
1，故ta
1ta
ta
12ta
7
3．
1ta
ta
ta
解法三：ta
ta
72，1ta
ta
11ta
7
故ta

3．
11kkksi
cosk012…12，则akak1的7（2015江苏）设向量akcos666k0
值为．7解析解法一（强制法）：由题意得a0
331cos0si
0r