情况但5个以上的交点不能实现．82009山东卷理设P是△ABC所在平面内的一点，BCBA2BP，则（APAPB0答案B解析BPCPA0CPBPC0）
DPAPBPC0
因为BCBA2BP，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。
0
13（2009辽宁卷理）平面向量a与b的夹角为60，a20，b1则a2b

4
fA3答案
B23
22
C4
2
D2
B解析由已知a＝2a＋2b＝a＋4ab＋4b＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12∴a2b23
14（2009宁夏海南卷理）已知O，N，P在ABC所在平面内，且OAOBOCNANBNC0，且PAPBPBPCPCPA，则点O，N，P依次是ABC的A重心外心垂心C外心重心垂心B重心外心内心D外心重心内心
答案C（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）解析由OAOBOC知O为ABC的外心；NANBNC0知，O为ABC的重心由
∵PAPBPBPC，PAPCPB0，CAPB0∴CA⊥PB∴∴


同理，AP⊥BC∴P为ABC的垂心，选C
16（2009湖南卷文）如图1，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则A．ADBECF0B．BDCFDF0
ADF
C．ADCECF0D．BDBEFC0答案A
BE
C
解析∵ADDB∴ADBEDBBEDEFC得ADBECF0或ADBECFADDFCFAFCF017（2009辽宁卷文）平面向量a与b的夹角为60，a＝20b＝1，则a＋2b等于（A3答案B23
22
0
）
C4
2
D12
B解析由已知a＝2a＋2b＝a＋4ab＋4b＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12
∴a2b2318（2009全国卷Ⅰ文）设非零向量a、b、c满足abcabc，则abA．150°答案B解析本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。
5

B120°
C60°
D30°
f解
由向量加法的平行四边形法则，知a、b可构成菱形的两条相邻边，且a、b为起点处的对角线长
等于菱形的边长，故选择B。192009陕西卷文）ABC中M是BC的中点，（在AM1点P在AM上且满足学PA2PM则PAPBPC等于ABD
49
43
C
43
49
答案
A解析由AP2PM知p为ABC的重心根据向量的加法PBPC2PM则
214APPBPC2APPM2APPMcos0°2×××1339
22（2009福建卷文）设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，
→→→→→→
a⊥c
→
ac则bc的值一定等于
→→
→
→
→
→

→

A．以a，b为邻边的平行四边形的面积C．a，b为两边的三角形面积
→→→→→
→
B以br