，c为两边的三角形面积D以b，c为邻边的平行四边形的面积
→→→→→→→
答案A解析假设a与b的夹角为θ，bcbccosb，cbacos900±θbasi
θ即为以a，b为邻边的平行四边形的面积23（2009重庆卷理）已知a1b6aiba2，则向量a与向量b的夹角是（A．）
→→→→→→
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
答案C解析因为由条件得aba22所以ab2a23abcosα1×6×cosα
1π所以cosα，所以α23
28（2009安徽卷理）给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动若OCxOAyOB其中xy∈R则xy的最大值是________答案2解析设∠AOCα
o
6
f1OCOAxOAOAyOBOAcosαx2y，即OCOBxOAOByOBOBcos1200α1xy2
∴xy2cosαcos120αcosα3si
α2si
α
0
π
6
≤2
，
29（2009安徽卷文）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或其中答案，R，则_________0wwk
43解析设BCb、BAa则AF
11baAEbaACba22
代入条件得λu
24∴λu33
32（2009湖南卷文）如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若ADxAByAC，则x，y
图2答案
x1
33y解析22
作DF⊥AB设ABAC1BCDE
2，
∵∠DEB60∴BD33y22
6623由∠DBF45解得DFBF×故2222
x1
382009湖南卷理解
在ABC，已知2ABAC
3ABAC3BC2，求角A，B，C的大小
设BCaACbABc
由2ABAC
3ABAC得2bccosA3bc，所以cosA
3π又A∈0π因此A2634
由3ABAC3BC得bc3a，于是si
Csi
B
22
3si
2A
7
f所以si
Csi

5π3133C，si
CcosCsi
C，因此64224
2si
CcosC23si
2C3si
2C3cos2C0，既si
2C03π5πππ4π由A知0C，所以，2C，从而66333πππ2π2C0或2Cπ，既C或C故3363π2ππππ2πABC或ABC。636663
1（2008全国I）在△ABC中，ABc，ACb．若点D满足BD2DC，则AD（A．）
π
21bc33
B．c
53
2b3
C．
21bc33
D．b
13
2c3
答案A2（2008安徽）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB24，AC13则BD（A．（－2，－4）r