）设数列a
满足：a101且fa
ga
1
N；①求证：0a
1；②比较a与e1a
1的大小，
f参考答案
1x
14
296
32

2

45100
5充分不必要11412
645

7013
8（2，3）904P1
13
92
14

3
15
33
16
760
7分
17解M
1120
M1
0127分112
19解：（1）设“他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件，则
PA
115C5C5255故所求概率为6分29C10459
2解法1：的所有取值为0，1，2由题意可知，每位教师选择高二年级的概率均为以
1所3
124P0C339
02
0
2
124P1C339
12
1
1
121P2C10分339
22
2
0
随机变量的分布列为：

0
1
2
f49
49
19
20解（1）以D为原点DADCDD1分别为轴建立如图所示的直角坐标系则A100，E01，
12
1B110，F112分2AF011BE11122
cosAFBE
12
5944

254分15
∴所求的锐二面角为
6
9分
3设Pxy0（0x10y1）
f11EPxy1，由EP
0得x2y10223313即x2y，0x102y1y2244
126EPx2y212y12y215y24y25y2255
12分
13230y当y时，EPmi
4455
当y
329时，∴EPmax44
故EP的取值范围为
302914分45
2直线l的方程为ykx由
ykx44442解得AkBkx222224k14k14k14k1y14
AB2
44k1
2
22k
44k1
2
241k2
44k1
2
12分
fCD恰好被椭圆三等分
41k2
14k13
2
4
2R
814分3
351k22k274k13
直线l的方程为y
35x16分7
24解1Hxexe1，令
r