0
1说明：第一步设推理为假。第二步，从上一步得出前件真，后件假。第三步，从上一步右边得出p或p假。而左边的p与p或同真，或同假。依右边的情况，左边只能同假，不能同真。结论：推出矛盾，因而假设该推理假不能成立，所以，推理是有效的。
用p表示“保持安定局面”，用q表示“发展经济”。推理可表示为：pqpq
证明一：真值表法：
pQpqpqpq
110
1
1
100
1
1
011
0
0
000
1
1
结论：该推理是有效的。
证明二：用归谬赋值法
pqpq1111
p
q

p
q
01
0
01
结论：推出矛盾p∧p，故推理有效。
01
0
01
9
f十二、分别求下列真值形式的合取范式和析取范式，并确定它们的真值类型。
1pqpq解消去pqpq
pqpq内移pqpq上式本身就是一个析取范式pqpq求合取范式用析取分配率得ppqqpq结论：从合取范式看该式为重言式
2pqpq解消去
pqpqpqpq内移
pqpqpqpq
1
求合取范式用析取分配率把左数第二个的左边分配给右边得
pqpqpqpqpqpq把左数第二个和右数第一个再分别进行析取分配得
pqpqpqpq
pqpqpqpq最左边和最右边再进行析取分配
ppqqpqpqpq
pqpqpqppqq
右数第五个左分配给右
ppqqpqpqpq
pqppqqpqppqq右数第五个和第七个右边分配给左边
ppqqpqpqpqppqppqqqpqppqq
（2）
求析取范式对1式用合取分配率左数第二个左边分配给右边右数第二个右边分配给左边
pqppqqppqppq整理后得
pqppqqppqppq
3
结论从3式看出该式为矛盾式
3qpqp解消去qpqp
10
fqpqp
qpqp）
内移qpqp
1
求合取范式用析取分配率
qppqqp
2
求析取范式对1式去括号得析取范式
qppp
3
结论从合取范式直观地判定该式为重言式。
4qpqp解：消去：qpqp
qpqp
qpp
内移：qpp
1
求合取范式，用析取分配率：qppp
2
式本身就是一个析取范式。
结论：该式既不是重言式，也中是矛盾式，所以，它是一个非重言的可真式。
十三．用范式方法判定下列推理是否有效。解：首先，把推理用真值形式表示：
设p表示“上帝创世说的故事是真实的”，q表示“地球存在的头三天就没有太阳”，r表示“天是用太阳来定义的”。
则推理表示为：
pqrrqp证明：求合取r