边形ABCO是平行四边形，
∴OCAB，又OAOBOC，
∴OAOBAB，
∴△AOB为等边三角形，
∵OF⊥OC，OC∥AB，
∴OF⊥AB，
∴∠BOF∠AOF30°，
由圆周角定理得∠BAF∠BOF15°，
故选：B．
【点评】本题考查的是圆周角定理、平行四边形的性质定理、等边三角形的性质的综合运用，掌握同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、等腰三角形的三线合一是解题的关键．
8．如图，在矩形ABCD中，ADAB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接DE，下列结论：①∠AED∠CED；②△AED为等腰三角形；③EHCE；④图中有3个等腰三角形．结论正确的个数为（）
10
fA．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【分析】先证明△ABE和△ADH等腰直角三角形，得出ADAE，ABAHDHDC，得出∠ADE
∠AED，即可得出①②正确；证出∠EDH∠EDC，由角平分线的性质得出③正确；图中
有3个等腰三角形，得出④正确即可．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD∠ABC∠C∠ADC90°，ABDC，AD∥BC，
∴∠ADE∠CED，
∵∠BAD的平分线交BC于点E，
∴∠BAE∠DAH45°，
∴△ABE和△ADH是等腰直角三角形，
∴AEAB，ADAH，
∵ADABAH，
∴ADAE，ABAHDHDC，
∴∠ADE∠AED，
∴∠AED∠CED，故①②正确；
∵DH⊥AE，DC⊥CE，∠AED∠CED，
∴∠EDH∠EDC，
∴EHCE，故③正确；
∵△ABE和△ADH是等腰直角三角形，△AED为等腰三角形，
∴图中有3个等腰三角形，故④正确；
故选：D．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理、等腰三角形的
判定、角平分线的性质以及等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质和等
腰直角三角形的判定与性质是解决问题的关键．
9．二次函数yax2bxc（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
11
fX
1
0
1
3
y
1
3
5
3
下列结论：
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax2（b1）xc0的一个根；
（4）当1＜x＜3时，ax2（b1）xc＞0．
其中正确的个数为（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【分析】根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x15，然后根据二次函数的性质
对各小题分析判断即可得解．
【解答】解：（1）由图表中数据可得出：x1时，y5，所以二次函数yax2bxc开口
向下，a＜0；又x0时，y3，所以c3＞0，所以ac＜0，故（1）正确；
（2）∵二次函数yax2bxc开口向下，且对称轴为x15，∴当x≥15时，y的
值随x值的增大而减小，故（2）错误；（3）∵x3时，y3，∴9a3bc3，∵c3，∴9a3b33，r