，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP
5
f上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BNPM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的长度．
23．（13分）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，5）．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）D是笫一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点
F，交直线BC于点E，连结BD、CD．设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围；②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值；③直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若
不能，请说明理由．
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f参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题每小题3分，满分30分，每小题的4个选项中，仅有一个符合题目要求请把符合题目要求的选项序号填在题后括号内）
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）
A．x21
B．ax2bxc0
C．（x1）（x2）1
D．3x22xy5y20
【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确
答案．
【解答】解：A、是分式方程不是一元二次方程，故A错误；
B、a0是一元一次方程，故B错误；
C、是一元二次方程，故C正确；
D、是二元二次方程，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要
看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是
2．
2．已知⊙O的半径是4，OP3，则点P与⊙O的位置关系是（）
A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定
【分析】点在圆上，则dr；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（d即点到圆心的距离，
r即圆的半径）．
【解答】解：∵OP3＜4，故点P与⊙O的位置关系是点在圆内．
故选：A．
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f【点评】本题考查了点与圆的位置关系，注意掌握点和圆的位置关系与数量之间的等价
关系是解决问题的关键．
3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000
个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）
A．3×107
B．30×106
r