是奇函数，所以B错误
3幂函数yxa的图象一定经过（0，0），（1，1），（1，1），（1，1）中的
A一点
B两点
C三点
D四点
答案：A
解析：所有幂函数的图象都过点（1，1）
4已知幂函数yfx的图象经过点（2，），那么这个幂函数的解析式为_____________
答案：y
10分钟训练
1下列命题中，不正确的是（）
A幂函数yx1是奇函数
B幂函数yx2是偶函数
C幂函数yx既是奇函数又是偶函数
D幂函数y既不是奇函数也不是偶函数
答案：C
解析：函数yx是奇函数，不是偶函数
2幂函数的图象过点（2，），则它的单调递增区间是（）
A（0，∞）
B［0∞
C∞∞
D∞0
答案：D
解析：设fxxα由2α得α2故fxx2其单调增区间是（∞0）
3函数y的图象是（）
f答案：D
解析：y的图象是由函数y的图象向左平移1个单位得到的
4当x1时，函数yxa的图象恒在直线yx的下方，则a的取值范围是（）
A0a1
Ba0
Ca1
Da1
答案：C
解析：观察幂函数的图象
5若幂函数yx
对于给定的有理数
，其定义域和值域相同，则此幂函数（）
A一定是奇函数
B一定是偶函数
C一定不是奇函数
D一定不是偶函数
答案：D
解析：可使用排除法，如y满足题意，但既不是奇函数，又不是偶函数，所以A、B均不对
yx3满足题意，它是奇函数，所以C不对
6已知x2，求x的取值范围
解：在同一坐标系中，作出函数yx2与y的图象，如图
通过图象可以看出，当且仅当x1时，x2
∴所求x的取值范围是x1
30分钟训练1下列命题中正确的是（）A当α0时函数yxα的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数yxα是奇函数，则yxα是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限答案：D解析：对于A，当α0时，函数yxα是y1x≠0它不是直线；当幂指数α0时图象不经过原点，所以B错；由yx1可知C错2已知幂函数y，y，y，y在第一象限内的图象分别是图中的C1、C2、C3、C4，则
1、
2、
3、
4的大小关系是
fA
1
21，
3
40
B
1
21，
4
30
C
11
20
4
3
D
11
20
3
4
答案：D
解析：直接根据幂函数的单调性得到结果，也可过（1，1）点作垂直于x轴的直线，在该直
线的右侧，自上而下幂函数的指数依次减小
3下列不等式中错误的是
A0503＜0703
B
C
D
答案：C
解析：利用幂、指、对函数的单调性进行判断
4创新题函数①yx②y③y④y中，在（∞0）上是增函数的有（）
A①②
B②③
C③④
D①④
答案：C
解析：①yx在（∞0）上是减函数，排除A、D；②y在（∞0）上为常数函数r