型和iii型裂纹。对于ii型和iii型裂纹，裂端区的应力场和位移场的形式也是恒定的，而且其表达式与i型裂纹相似。我们发现三种基本裂纹型的裂端区应力场给出的裂端区应力场有一个共同的特点，即r0时，即在裂纹端点，应力分量均趋于无限大。这种特性称为应力奇异性。在工程实践中，应力总是有界的不可能达到无限大。受力物体中的应力达到一定的大小，材料就会屈服，再增大就会断裂。由于应力的奇异性这一明显的矛盾，使我们不能运用裂纹尖端处的应力数值来判断材料是否具有足够的强度。对于处于不稳定的扩展阶段，我们从上面二维i型裂纹裂端区应力场和应变场公式可得，其强度完全由ki值的大小来决定，因此我们定义ki为i型裂纹的应力强度因子。同样我们也可以得到ii型和iii型裂纹的应力强度因子kii和kiii。由于有这一特点，应力强度因子可以作为表征裂端应力应变场强度的参量。132利用应力强度因子提出的断裂判据实验表明当应力强度因子k达到一个临界值时，裂纹就会失稳扩展，而后就会导致物体的断裂。这个临界值我们称之为断裂韧度，用符号kc表示。在材料力学中我们可以用产生的应力小于许用应力来判断物体受力是否安全，而在断裂力学中则利用：kkc这就是线弹性断裂力学的断裂判据，也就是带裂纹体失稳扩展的临界条件。当kkc时裂纹即失稳扩展；当kkc时裂纹不会扩展；当kkc时裂纹处于临界状态。对于i型裂纹，断裂判据可以写成：kikic通过实验可知kic是kc中的最低值，故一般都测出材料的kic数值。kic被称为材料的平面应变断裂韧度。目前，材料的kic已经成为破损安全、裂纹体断裂控制和发展选用新型材料的重要参数，在工程实践中得到广泛的应用。14j积分以上提出的griffith断裂判据、能量释放率判据、应力强度因子判据，这些都是建立在线弹性力学的本构关系和脆性断裂基础上的理论，不允许裂端有较大的塑性变形。由于弹性应力场在裂纹前端的奇异性使弹性体裂纹前端不可避免的出现塑形区，当塑形区较小只属于小范围屈服时线弹性断裂力学公式一般能使用（或经过修正能适用）。但实际工程中往往应用的材料是塑形或者韧性材料，属于“大范围屈服”甚至是“全面屈服“，性弹性断裂力学不再适用。这时j积分的提出就成为衡量有塑性变形时裂端区应力应变场强度的力学参量。这个参
f量在理论上易于计算，又能通过实验来测定，使之能作为弹塑性条件下的断裂判据！这也是j积分对断裂力学的重大贡献。141j积分简介jr