点向前扩展一个单位长度时，平板每单位厚度所释放出来的能量。用符号g表示。表面自由能：材料每形成单位裂纹面积所需的能量，其量纲与能量释放率相同。用符号s表示。由此griffith提出了著名的griffith断裂判据：g2sts为一材料常数，若此g值大于或等于2s，就会发生断裂；griffi假定若小于2s，则不发生断裂，此时g值仅代表裂纹是否会发生扩展的一种倾向能力，裂端并没有真的释放出能量。12能量平衡理论在griffith弹性能释放理论的基础上，irwi
和orowa
按照热力学的能量守恒定律提出在单位时间内，外界对于系统所做功的改变量，应等于系统储存应变能的改变量，加上动能的改变量，再加上不可恢复消耗能的改变量。假设w为外界对系统所做的功，u为系统储存的应变能，t为动能，d为不可恢复的消耗能，则irwi
orowa
能量平衡理论可用公式表达如下∶dwdudtdddtdtdtdt假定裂纹处于准静态，例如裂纹是静止的或是以稳定速度扩展，则动能不变化，即dtdt0。若所有不可恢复的消耗能都是用来制造裂纹新面积，则：dadddddatptdtdatdtdt其中：at为裂纹总面积，p为表面能。由上得irwi
orowa
断裂判据为：的带裂纹物体断裂判据。dwup0此式包括塑性变形dat综上所述irwi
orowa
断裂判据和griffith断裂判据在本质上等价的，因为dw代表外界对系统做功的变化量，du代表系统弹性能的变化量，所以dwu为在裂纹尖端释放而使裂纹扩展的能量。因此dwudat就是griffith能量释放率。13应力强度因子131裂纹问题的三种基本类型a第一种称为张开型（ope
i
gmode）或拉伸型（te
sio
mode），简称i型。其裂纹面的位移方向是在使裂纹张开的裂纹面法线方向y方向。许多工程上常见的都是i型裂纹的断裂，这也是最危险的裂纹类型。b第二种裂纹型称为同平面剪切型（i
pla
eshearmode）或者滑移型（slidi
gmode），简称ii型。裂纹上下表面的位移方向刚好相反，一个向正x方向，
f另一个向负x方向。c第三种裂纹型称为反平面剪切型（a
tipla
eshearmode），简称iii型，裂纹面一个向正z方向，另一个向负z方向，属弹性力学空间问题。图一：裂纹的三种基本类型根据弹性力学的理论和方法，我们可以求出带裂纹体附近的应力场和位移场。下面是根据（椭圆孔口问题）的解析解，得到二维i型裂纹裂端的应力场恒为ki3cos1si
si
x2222rki3cos1si
si
y2222rki3si
coscosxy2222r应变场为：12r22uk12si
cosi22212r22vk12cossi
i222同样我们也可以得到iir