合；ks5u
（2）设，若对x取一切实数，不等式4fxfx2fx都成立，2
求的取值范围
23．（本题满分13分）
设函数fx是定义在区间上的偶函数且满足
f1xf1xxR。记Ik2k12k1kZ已知当xI时，
fxx2
（1）求函数fx的解析式；ks5u
f（2）设kN，Mk表示使方程fxax在xIk上有两个不相等实根的a的取值集
合
①求M1；
②求Mk
广东实验中学20122013学年（上）高一级期末考试
数学参考答案
一．选择题1．C2．D3．C4．B5．D6．D7B8．A9．C10．D
二、填空题：（每题5分，共20分）
111
12．M∩N＝θπ3≤θ≤56π

1335
14．【①、②、③】
三、解答题：
15．解：由角的终边过点P34知：si

4
4，
32425
cos
3
3，ta
44，……ks5u…4分
32425
33
（1）si
cossi
cos
ta

ta

…………ks5u…6分
4343，…………………7分ks5u55320
（2）1si
2cos21si
cos2cos22
。。。。。。。。。。9分
432326。……………10分
55
525
16解：（1）从图知，函数的最大值为1，
则A1函数fx的周期为T4πππ，而T2π，则ω2，
126
ω
又xπ时，y0si
2πφ0，而πφπ，则φπ，
6
6
2
2
3
f∴函数fx的表达式为fxsi
2x。………4分（A各1分）3
（2）由fAfAπ24得：si
2Aπsi
2Aπ24
325
3
325
化简得：si
2A24，……………………………………6分25
∴si
AcosA21si
2A49……………………7分25
由于0Aπ，则02A2π，但si
2A240，则02Aπ，即A为锐角，…825
分
从而si
AcosA0因此si
AcosA7。…………10分5
17解：（1）由已知，所求函数解析式为gxsi
2x。……………………3分3
（2）由yfx的图象过点20，得si
20，所以2k，kZ
3
3
3
即3k，kZ2
…………………4分
又0，所以kN
当k1时，3，fxsi
3x，其周期为4，
2
2
3
此时
f
x
在

0
3

上是增函数；
………………………6分
当k≥2时，≥r