xda0，给出定义：设fx是函数
yfx的导数，fx是函数fx的导数，若方程fx0有实数解x0则称点
x0fx0为函数yfx的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个一元三次函
数都有“拐点”；且该“拐点”也为该函数的对称中心若fxx3则f
321xx1，22
122013ff201420142014
D2014
A1B2012C2013二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知复数z1
2iz23i（i是虚数单位），则复数
z1的实部为z2

荆州中学高二期末数学试卷（文科）第2页共4页
fx2y222212．若椭圆221过抛物线y8x的焦点，且与双曲线xy1有相同的焦点，ab
则该椭圆的方程为13已知双曲线．
x2y221a0b0的两条渐近线均与圆Cx2y26x50相2ab
．b．
切，则该双曲线离心率等于14．函数y
x3ax2bxa2，在x1时，有极值10，则a
15已知函数fx的定义域为1，且f2f41，
fx是fx的导函数，函数yfx的图象如图所示，
x0则不等式组y0所表示的平面区域的面积是f2xy1
是3b4b，则该椭圆离心率e的取值范围是17．以下四个关于圆锥曲线的命题中真命题的序号为
22
．
16从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围．．
①设A、B为两个定点，k为正常数，PAPBk，则动点P的轨迹为椭圆；
x2y2x21与椭圆y21有相同的焦点；259352③若方程2x5x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；x2y22551．④到定点A50及定直线lx的距离之比为的点的轨迹方程为16944
②双曲线
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．已知p：方程
x2y2221表示焦点在x轴上的双曲线，方程ya一axq：2a2a1
表示开口向右的抛物线．若“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围．19．根据2012年初发布的《环境空气质量指数AQI技术规定（试行）》，AQI共分为六级，其中：0到50为一级优，51到100为二级良，101到150为三级轻度污染，151到200为四级中度污染，201到300为五级重度污染，300以上为六级严重污染．自2013年11月中旬北方启动集中供暖后北京市雾霾天气明显增多，r