2014年高考新课标Ⅱ数学（文）卷解析（参考版）
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1
2
【答案】A
【解析】由题意知：z22i，所以z1z25，故选A。
【学科网考点定位】本小题主要考查复数的乘法，复数的几何意义，学科网复数是高考的重点，年年必考，常常以选择或填空题的形式出现，难度不大，熟练基础知识是关键。3
4
f5
【答案】A【解析】设A“某一天的空气质量为优良”，B“随后一天的空气质量为优良”，则
PBAPAB0608，故选APA075
【学科网考点定位】本小题主要考查条件概率的求法，熟练概率的基础知识是解答好本类题目的关键6
f7
89
f1011
f12
【答案】C
【解析】由题意知：
f
x0

m

3cosx0m
0，所以x0

m2
，所以m2

x02
f
x02

m24

第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13
f14【答案】1
【解析】用两角和的正余弦公式和二倍角公式把fx展开，可得fxsi
x，所以最大值为1。
【学科网考点定位】本小题主要考查两角和的三角函数、二倍角公式、三角函数的最值的求解，熟练公式是解答好本类题目的关键。15
16
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
f（17）（本小题满分12分）
【解析】（Ⅰ）证明：由a
1
3a

1得a
1

12
3a


1，所以2
a
1

12
a


12

3
，所以

a


12

是
等
比
数
（18）（本小题满分12分）
ff（20）（本小题满分12分）
【解析】（Ⅰ）由题意知，
MF22c


34
，所以
MF2

32
c
，由勾股定理可得：
MF1

52
c
，由椭圆定
义
可
f（21）（本小题满分12分）
【解析】（Ⅰ）因为
f
x

ex

1ex
2

0，所以函数
f
x
在
R
上是增函数；
（Ⅱ）因为
请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修41几何证明选讲
f【解析】（Ⅰ）（Ⅱ）（23）（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程
所以D点坐标为131或131。
22
22
（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲
fffr