在t∈0,2上递减,∴当t2时,ymi
74m2,解得综上可得m1…一、选择题(本大题共3小题,每小题5分,共15分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)18.函数f(x)的大致图象是(),不符合条件,舍去;
A.
B.
C.
D.
【考点】函数的图象;幂函数图象及其与指数的关系.【分析】筛选法:利用幂函数的性质及函数的定义域进行筛选即可得到答案.【解答】解:因为<0,所以f(x)在(0,∞)上单调递减,排除选项B、C;又f(x)的定义域为(0,∞),故排除选项D,故选A.
19.已知数列a
满足3a
1a
0,a2,则a
的前10项和等于(A.6(1310)B.C.3(1310)D.3(1310)
)
f【考点】等比数列的前
项和.【分析】由已知可知,数列a
是以为公比的等比数列,结合已知后代入等比数列的求和公式可求【解答】解:∵3a
1a
0∴可求a1,然
∴数列a
是以为公比的等比数列∵∴a14由等比数列的求和公式可得,S10故选C20.将函数的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是()A.B.C.D.3(1310)
【考点】两角和与差的正弦函数;函数yAsi
(ωxφ)的图象变换.【分析】函数解析式提取2变形后,利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,利用平移规律得到平移后的解析式,根据所得的图象关于y轴对称,即可求出m的最小值.【解答】解:ycosxsi
x2(cosxsi
x)2si
(x),2si
(xm),
∴图象向左平移m(m>0)个单位长度得到y2si
(xm)∵所得的图象关于y轴对称,∴mkπ(k∈Z),.
则m的最小值为故选B
二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)21.在△ABC中,已知a,b,c分别为角A,B,C所对的边,S为△ABC的面积.若向量(4,a2b2c2),()满足∥,则∠C.
【考点】余弦定理;平行向量与共线向量.【分析】通过向量的平行的坐标运算,求出S的表达式,利用余弦定理以及三角形面积,求出C的正切值,得到C的值即可.
f【解答】解:由∥,得4S
(a2b2c2),则S
(a2b2c2).
由余弦定理得cosC
,所以S
又由三角形的面积公式得S所以ta
C所以C...又C∈(0,π),
,所以
,
故答案为:
22.设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(MD),有xt∈D,且f(xt)≥f(x),则称f(x)为M上的t高调函数.如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,r