】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）要证AC⊥平面B1BDD1，只需证明AC垂直平面B1BD1D上的两条相交直线DD1，BD；即可．（2）求三棱锥BACB1体积．转化为B1ABC的体积，直接求解即可．【解答】（1）证明：∵DD1⊥面ABCD∴AC⊥DD1又∵BD⊥AC，且DD1，BD是平面B1BD1D上的两条相交直线∴AC⊥平面B1BDD1解：（2）（其他解法酌情给分）16．已知圆C经过A（3，2）、B（1，6），且圆心在直线y2x上．（Ⅰ）求圆C的方程．（Ⅱ）若直线l经过点P（1，3）与圆C相切，求直线l的方程．
f【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（Ⅰ）根据已知设出圆的标准方程，将点A，B的坐标代入标准方程，解方程组即可求出圆心及半径，从而得到圆C的方程．（Ⅱ）根据已知设出直线方程，利用直线与圆相切的性质dr即可求出直线斜率k，从而求出直线方程．【解答】解：（Ⅰ）∵圆心在直线y2x上，故可设圆心C（a，2a），半径为r．则圆C的标准方程为（xa）2（y2a）2r2．∵圆C经过A（3，2）、B（1，6），∴．
解得a2，r．∴圆C的标准方程为（x2）2（y4）25．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，圆C的圆心为C（2，4），半径r直线l经过点P（1，3），①若直线斜率不存在，则直线l：x1．圆心C（2，4）到直线l的距离为d3＜r，故直线与圆相交，不符合题意．②若直线斜率存在，设斜率为k，则直线l：y3k（x1），即kxyk30．圆心C（2，4）到直线l的距离为d．
．
∵直线与圆相切，∴dr，即．
∴（3k1）255k2，解得k2或k．
∴直线l的方程为2xy50或x2y50．17．已知函数f（x）log2（x1）．（1）将函数f（x）的图象上的所有点向右平行移动1个单位得到函数g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式；（2）若关于x的函数yg2（x）mg（x2）3在1，4上的最小值为2，求m的值．【考点】对数函数的图象与性质；函数的图象与图象变化．【分析】（1）根据函数图象平移关系进行求解即可．
f（2）利用换元法，转化为一元二次函数，利用一元二次函数单调性和最值之间的关系进行求解即可．【解答】解：（1）将函数f（x）的图象上的所有点向右平行移动1个单位，得到ylog2（x11）log2x．即g（x）log2x（x＞0）；…（2）令tlog2x（t∈0，2）得yt22mt3（tm）23m2…①若m＜0，则yt22mt3在t∈0，2上递增，∴当t0时，ymi
3≠2，无解；…②若0≤m≤2，则当tm时，，解得m1，1（舍去），，
∴m1…③若m＞2，则yt22mt3r