较大小：log25＞log23；（填“＞”或“＜”）【考点】对数函数的图象与性质；对数值大小的比较．【分析】利用对数函数的单调性，判断即可．【解答】解：因为ylog2x，是单调增函数，所以log25＞log23．故答案为：＞．10．某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查．已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师100人．【考点】分层抽样方法．【分析】根据教师的人数比，利用分层抽样的定义即可得到结论．【解答】解：∵按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查．已知从其他教师中共抽取了10人，∴从高级教师和中级教师中抽取了201010人，设全校共有老师x人，则全校人数为即x100，故答案为：10011．某程序框图如图所示，若输入的a，b，c的值分别是3，4，5，则输出的y值为4．，
f【考点】程序框图．【分析】算法的功能是求a，b，c的平均数，代入计算可得答案．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求a，b，c的平均数，∴输出y故答案为：4．4．
12．a＞1，则
的最小值是3．
【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】根据a＞1可将a1看成一整体，然后利用均值不等式进行求解，求出最值，注意等号成立的条件即可．【解答】解：∵a＞1，∴a1＞0a1当a2时取到等号，故答案为3三、解答题（本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．已知si
α，0＜α＜，求cosα和si
（α）的值．1≥213
【考点】两角和与差的余弦函数；同角三角函数基本关系的运用．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可求得si
（α【解答】解：因为：si
α，0＜α＜所以：cosα所以：si
（α）si
，…（3）…）的值．，
f14．已知在等差数列a
中，a11，a33．（1）求a
；（2）令b
2a
，判断数列b
是等差数列还是等比数列，并说明理由．【考点】等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．【分析】（1）利用等差数列的通项公式即可得出；（2）利用等比数列的通项公式及其定义即可判断出结论．【解答】解：（1）设数列a
的公差是d，则故a
12（
1）2
3．（2）由（1）可得，，
∴故数列b
是等比数列．
是一常数，
15．如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中．（1）求证：AC⊥平面B1BDD1；（2）求三棱锥BACB1体积．
【考点r