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较大小:log25>log23;(填“>”或“<”)【考点】对数函数的图象与性质;对数值大小的比较.【分析】利用对数函数的单调性,判断即可.【解答】解:因为ylog2x,是单调增函数,所以log25>log23.故答案为:>.10.某校有高级教师20人,中级教师30人,其他教师若干人,为了了解该校教师的工资收入情况,拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查.已知从其他教师中共抽取了10人,则该校共有教师100人.【考点】分层抽样方法.【分析】根据教师的人数比,利用分层抽样的定义即可得到结论.【解答】解:∵按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查.已知从其他教师中共抽取了10人,∴从高级教师和中级教师中抽取了201010人,设全校共有老师x人,则全校人数为即x100,故答案为:10011.某程序框图如图所示,若输入的a,b,c的值分别是3,4,5,则输出的y值为4.,
f【考点】程序框图.【分析】算法的功能是求a,b,c的平均数,代入计算可得答案.【解答】解:由程序框图知:算法的功能是求a,b,c的平均数,∴输出y故答案为:4.4.
12.a>1,则
的最小值是3.
【考点】函数的最值及其几何意义.【分析】根据a>1可将a1看成一整体,然后利用均值不等式进行求解,求出最值,注意等号成立的条件即可.【解答】解:∵a>1,∴a1>0a1当a2时取到等号,故答案为3三、解答题(本大题共5小题,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13.已知si
α,0<α<,求cosα和si
(α)的值.1≥213
【考点】两角和与差的余弦函数;同角三角函数基本关系的运用.【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα,利用两角和的正弦函数公式,特殊角的三角函数值即可求得si
(α【解答】解:因为:si
α,0<α<所以:cosα所以:si
(α)si
,…(3)…)的值.,
f14.已知在等差数列a
中,a11,a33.(1)求a
;(2)令b
2a
,判断数列b
是等差数列还是等比数列,并说明理由.【考点】等比数列的通项公式;等差数列的通项公式.【分析】(1)利用等差数列的通项公式即可得出;(2)利用等比数列的通项公式及其定义即可判断出结论.【解答】解:(1)设数列a
的公差是d,则故a
12(
1)2
3.(2)由(1)可得,,
∴故数列b
是等比数列.
是一常数,
15.如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中.(1)求证:AC⊥平面B1BDD1;(2)求三棱锥BACB1体积.
【考点r
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