理．【分析】判断函数值，利用零点定理推出结果即可．【解答】解：函数可得：f（1）5＞0，f（0）3＞0，f（1）＞0，f（2）＞0，f（3）0，，
由零点定理可知，函数的零点在（2，3）内．故选：D．4．化简：（si
αcosα）2（）A．1si
2αB．1si
αC．1si
2αD．1si
α
f【考点】二倍角的正弦；同角三角函数基本关系的运用．【分析】把（si
αcosα）2展开，利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式可求得结果．【解答】解：∵（si
αcosα）212si
αcosα1si
2α，故选：A．5．向量（1，2），（2，1），则（）A．∥B．⊥C．与的夹角为60°D．与的夹角为30°【考点】平面向量的坐标运算；数量积表示两个向量的夹角．【分析】运用数量积的坐标表示，求出两向量的数量积，再由夹角公式，判断两向量的位置关系．【解答】解：∵向量（1，2），（2，1），1×2（2）×10，∴∴夹角的余弦为0，∴⊥．故选B．6．等差数列a
中，a7a916，a41，则a12（A．15B．30C．31D．64）
【考点】等差数列的性质．【分析】由a7a916可得2a114d16，再由a41a13d，解方程求得a1和公差d的值，从而求得a12的值．【解答】解：设公差等于d，由a7a916可得2a114d16，即a17d8．再由a41a13d，可得a1故a12a111d故选：A．7．下列坐标对应的点中，落在不等式xy1＜0表示的平面区域内的是（A．（0，0）B．（2，4）C．（1，4）D．（1，8））15，，d．
【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】分别把A，B，C，D四个点的坐标代入不等式xy1＜0进行判断，即能够求出答案．【解答】解：把（0，0）代入不等式xy1＜0，得1＜0，成立，∴点A在不等式xy1＜0表示的平面区域内；把（2，4）代入不等式xy1＜0，得5＜0，不成立，∴点B在不等式xy1＜0表示的平面区域内；把（1，4）代入不等式xy1＜0，得2＜0，不成立，∴点C不在不等式xy1＜0表示的平面区域内；把（1，8）代入不等式xy1＜0，得8＜0，不成立，∴点D不在不等式xy1＜0表示的平面区域内．故选A．
f8．在△ABC中，已知A120°，b1，c2，则a（A．B．C．D．
）
【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】由A的度数求出cosA的值，利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解即可求出a的值．【解答】解：由b1，c2，A120°，根据余弦定理得：a2b2c22cbcosA1427，则c．故选C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）9．比r