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牛顿运动定律牛顿运动定律例题分析
例1
一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N，它们只能在如图31
所示平面内摆动．某一瞬时出现如图31所示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是
A．车厢作匀速直线运动，M摆动，N静止
B．车厢作匀速直线运动，M摆动，N也摆动
C．车厢作匀速直线运动，M静止，N摆动
D．车厢作匀加速直线运动，M静止，N也静止
分析
作用在两个摆上的力只有摆的重力和摆线张力．
当车厢作匀速直线运动时，N摆相对车厢静止或摆动中经过平衡位置的瞬
间，此时摆所受重力和摆线张力在同一竖直线上，可以出现如图31中所示情景．M摆所受重力和摆线张力不在一直线上，不可能静止在图中所示位置，但可以是摆动中达到极端位置（最大偏角的位置）的瞬间．A、B正确，C错．
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当车厢作匀加速直线运动，作用在摆球上的重力和摆线张力不再平衡，它们不可能在一直线上，其合力使摆球产生水平方向的加速度．所以，M静止在图中位置是可能
的，但N也静止不可能，D错．
答A、B．
说明
M摆静止在图31中情景，要求摆球所受重力和摆线张力的合力
Fmgtgαma，因此车厢的加速度与摆线偏角间必须满足关系（图32），即
agtgα．
例2
电梯地板上有一个质量为200kg的物体，它对地板的压力随时间
变化的图像如图33所示．则电梯从静止开始向上运动，7s内上升的高度在为多少？
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分析
以物体为研究对象，在运动过程中只可能受到两个力的作用：重
力mg2000N，地板支持力F．在t02s内，F＞mg，电梯加速上升，t25s内，Fmg，电梯匀速上升，t57s内，F＜mg，电梯减速上升．
解
若以向上的方向为正方向，由上面的分析可知，在t02s内电梯
的加速度和上升高度分别为
电梯在t2s时的速度为
va1t15×2m／s10m／s，
因此，t25s内电梯匀速上升的高度为
h2vt210×3m30m．
电梯在t57s内的加速度为
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即电梯作匀减速上升，在t57s内上升的高度为
所以，电梯在7s内上升的总高度为
hh1h2h3
（103010）m
50m．
例3
为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某
高速公路的最高限速v120km／h，假设前方车辆突然停下，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t050s．刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重r