、（1）如图①
（2）证明：大正方形的面积表示为

大正方形的面积也可表示为

，
，
．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．方法二、（1）如图②（2）证明：大正方形的面积表示为：，
又可以表示为：

，
，
．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
例2、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为
现在要将绿地扩充成等腰三角
形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
解析：
f在
中，
由勾股定理有：
，扩充部分为
扩充成等腰
应分以下三种情况．
①如图1，当
时，可求
得
的周长为32m．
②如图2，当
时，可求
由勾股定理得：
，得
③如图3，当为底时，设
的周长为则
由勾股定理得：
，得
的周长为
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