《11探索勾股定理》
一、选择题。1．直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不正确的是（A．b2c2a2B．a2c2b2C．b2a2c2D．c2a2b22．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（A．斜边长为5C．斜边长为25B．三角形的周长为25D．三角形的面积为20）））
3．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB90°，AE6，BE8，则阴影部分的面积是（
A．48
B．60
C．76
D．80
222
4．在Rt△ABC中，斜边长BC3，ABACBC的值为（A．18B．9C．6D．无法计算
）
5．在Rt△ABC中，∠C90°，若AC5，BC12，则AB的长为（A．5B．12C．13D．15
）
6．若直角三角形的三边长分别为3，5，x，则x的可能值有（A．1个B．2个C．3个D．4个
）
7．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）
A．S1S2B．S1＜S2
C．S1＞S2
D．无法确定）
8．在Rt△ABC中，∠C90°，AC9，BC12，则点C到AB的距离是（A．B．C．D．
1
f9．直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为（A．12B．10C．8D．6
）
二、填空题。10．在Rt△ABC中，∠B90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a12，b13，则c的值为______．11．甲船以15海里时的速度离开港口向北航行，乙船同时以20海里时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距______海里．12．如图，在△ABC中，∠ABC90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S24，S36，则S1______．
13．如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm，那么这个直角三角形的面积是______．14．如图，∠MCF∠FCD，∠MCE∠ECB，EF10cm，则CECF______．
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15．在直角三角形ABC中，∠C90°，BC12，AC9，则AB______．16．等腰△ABC中，ABAC10cm，BC12cm，则BC边上的高是______cm．17．如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．Rt△ABF中，∠AFB90°，AF4，AB5．四边形EFGH的面积是______．
18．在Rt△ABC中，∠C90°，AD平分∠CAB，AC6，BC8，CD______．
2
f三、解答题。19．如图，测得某楼梯的长为5m，高为3m，宽为2m，计划在表面铺地毯，若每平方米地毯50元，你能帮助算出至少需要多少钱吗？
20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB15cm，AC13cm，AD12cm，求：△ABC的面积．
21．如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？
22．如图，△ABC中，∠ACB90°，AC7，BC24，CD⊥AB于D．（1）求AB的长；（2）求CD的长．
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f23．如图r