片ABCD中，AD4cm，AB10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE__________cm．
8、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是__________（结果保留根式）．
三、解答题9、如图所示，铁路上有A、B两点（看做直线上两点）相距40千米，C、D为两村庄（看做两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD24千米，BC16千米，现在要在铁路旁修建一个煤栈E，使得C、D两村到煤栈的距离相等，问煤栈应建在距A点多少千米处？
10、如图所示，地面上有一个长方体，一只蜘蛛在这个长方体的顶点A处，一滴水珠在这个长方体的顶点C′处，已知长方体的长为6m，宽为5m，高为3m，蜘蛛要沿着长方体的表面从A处爬到C′处，沿着怎样的路线爬行的距离最短？你能求出这个最短距离吗？
f答案：1、C2、（1）
；（2）15cm；（3）6cm，8cm3、25；2564、85、5cm或
6、48cm点拨：设斜边上的高为h，
．
7、
点拨：设DEBExcm，则AE（10－x）cm，∴（10－x）2＋42x2．8、
9、AE2＋242（40－AE）2＋162，解得AE16（千米）面上，则蜘蛛沿对角线AC′爬行距离最短，最短距离是
10、将长方体上面展开并与前面在同一平
课外拓展
例、国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，莲花村六组有四个村庄，A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图中的实线部分．请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线．（以下数据可供参考：
）
解：
不妨设正方形的边长为1（也可以设为a），则图（1）、（2）中的总线路长分别为
AD＋AB＋BC3，AB＋BC＋CD3．
图（3）中，总线路长为AC＋BD
2828．
f图（4）中，延长EF交BC于点H，则FH⊥BC，BHHC．由∠FBH30°，BH及勾股定理，得
EAEDFBFC，FH．
∴EF1－2FH1－．
此时，总线路长为4EA＋EF
．
显然，328282732，
∴图（4）的连结线路最短，即图（4）的架设方案最省电线．点评：
这里是逐一计算四条线路的长度，并加以比较，选出最短的方案．在方案（4）中注意作铺助线，构成直角三角形，再运用勾股定理．
中考解析
例1、如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
（1）画出拼成的这个图形的示意图．（2）证明勾股定理．
，斜边长为c和一
解析：
f方法一r