相似三角形知识点
知识点1有关相似形的概念
1形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形2如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多
边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比相似系数．
知识点2比例线段的相关概念
黄金分割：把线段AB分成两条线段ACBCACBC，且使AC是AB和BC的比例中项，即
AC2ABBC，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC
0618AB．即ACBCABAC
512
简记为：长＝短＝51全长2
51AB≈2
注：黄金三角形：顶角是360的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形
知识点3比例的性质（注意性质立的条件：分母不能为0）
（1）基本性质：
①abcdadbc；②abbcb2ac．注：由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如adbc，除
了可化为abcd，还可化为acbd，cdab，bdac，badc，cadb，
dcba，dbca．
a

c

b，交换内项d
（2）
更比性质交换比例的内项或外项：ab

cd


db

c，交换外项a
dc

b．同时交换内外项a
（3）反比性质把比的前项、后项交换：acbd．bdac
（4）合、分比性质：acabcd．bdbd
知识点4比例线段的有关定理
1平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线所截得的对应线段成比例已知AD∥BE∥CF
可得ABDE或ABDE或BCEF或BCEF或ABBC等BCEFACDFABDEACDFDEEF
注：平行线分线段成比例定理的推论：
A
D
B
E
C
F
f平行线等分线段定理：两条直线被三条平行线所截，如果在其中一条上截得的线段相等，那么在另一条上截得的线段也相等。
知识点5相似三角形的概念
对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．相似三角形对应边的比叫做相似比或相似系数．相似三角形对应角相等，对应边成比例．注：①对应性：即两个三角形相似时，一定要把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边．②顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的．③两个三角形形状一样，但大小不一定一样．④全等三角形是相似比为1的相似三角形．二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例．
知识点6三角形相似的等价关系与三角形相似的判定定理的预备定理
1相似三角形的等价关系：
①反身性：对于任一ABC有ABC∽r