相似三角形知识点以及典例
知识点1有关相似形的概念1形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形2如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比相似系数．知识点2比例线段的相关概念
（1）在四条线段abcd中，如果a和b的比等于c和d的比，那么这四条线段abcd叫做成比例线段，简
称比例线段．
注：①比例线段是有顺序的，如果说a是bcd的第四比例项，那么应得比例式为：bdca
②在比例式acabcd中，a、d叫比例外项，b、c叫比例内项a、c叫比例前项，b、d叫bd
比例后项如果bc，即a：bb：d那么b叫做a、d的比例中项，此时有b2ad。
知识点3比例的性质（注意性质立的条件：分母不能为0）
（1）基本性质：
①abcdadbc；②abbcb2ac．
注：由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如adbc，除了可化为abcd等。
a

c

b，交换内项d
（2）
更比性质交换比例的内项或外项：
ab

cd

d

b

c，交换外项a
dc

b．同时交换内外项a
（3）反比性质把比的前项、后项交换：acbd．bdac
（4）合、分比性质：acabcd．bdbd
典型例题：
例题1：已知线段a＝6cm，b＝2cm，则a、b、a＋b的第四比例项是________cm，a＋b与a－b的比例中项是_________cm．
例题2：若ab＝bc＝ac＝－m2，则m＝______．
c
a
b
知识点4比例线段的有关定理
1三角形中平行线分线段成比例定理平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线所得的对应线段成比例
重要结论：平行于三角形的一边并且和其它两边相交的直线所截的三．角．形．的．三．边．与原．三．角．形．三．边．对应成比例相似2平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线所截得的对应线段成比例
知识点5相似三角形的概念
对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．相似三角形对应边的比叫做相似比或相似系数．相似三角形对应角相等，对应边成比例．
注：①对应性：即两个三角形相似时，一定要把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边．②顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的．
1
f知识点6三角形相似的等价关系与三角形相似的判定定理的预备定理
1相似三角形的等价关系：
①反身性：对于任一ABC有ABC∽ABC．r