的球放入，
个不同的盒子中，，．延长线于．
恰有一个空盒包含的基本事件个数所以恰有一个空盒的概率是16【解析】过作交
则所以所以所以因为所以第三部分17（1）因为所以所以因为所以所以所以，，
．．，．，．
，，，
是首项为，公比为，
的等比数列，
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f所以（2）令所以所以所以故：所以第一组有所以视力在所以全年级
．，，，，，．，，，人，第二组，，以下的频率为以下的人数为人，第三组有，，，．人，后四组频数成等差数列，
18（1）由图可得：前三组的频率分别为：所以后四组的频数
（2）
因此，在犯错的概率不超过（3）由题意可知人和所以人，的取值为，，，，，，，，的分布列为：
的前提下认为视力与学习成绩有关系；名和名的人数分别为
人中年级名次在
所以．19（1）由又所以因为，所以．底面平面，所以，，，
，
，可得（BDsqrt2，a
gleBDC45circ）．
，又
，
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f所以所以平面
平面
，平面．为，与平面所成的角，
（2）由1可知所以所以可得以点则设平面，，为坐标原点，，，
．由．，，，
及
，
分别为
轴，轴，轴建立空间直角坐标系．．
的法向量为
，则
，
即取设平面取又故二面角，则
，．，则．，的余弦值为．，即，
的法向量为，则
20（1）由题意知，所以，，，，，，消去得
，．，，
（2）设直线因为所以即由（Ⅰ）知，所以椭圆方程为由，
，
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f所以
由因为所以
知，
，
，，
，当且仅当又当所以由所以椭圆方程为21（1）依题意，函数由也即令当所以所以因为若函数即函数（2）因为所以所以因为，，．，作差得，，为方程，．．等价于的两根，在在在，则时，，即时，，得．的定义域为，在，上有两个不同的解，，时取等号，此时直线方程为，或．
上有两个不同的零点，即方程上有两个不同的解．．，当上单调递增，在．时，，上单调递减，
有且只有一个零点，当与函数的图象在
时，
，当
时，
，且
．
上有两个不同的交点，在其定义域内有两个不同的极值点，只需．．
所以原不等式等价于又由所以，．
所以原不等式等价于令令，则，不等式等价于，则．在
恒成立．上恒成立．
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f①当②当综上，因为所以因为所以所以因为所以因为所以从而设所以所以解得是
时，r