恒成立,求.的直线交椭圆于不同两点,,且,当的面积最大时,求直线和椭圆的方程.在其定义域内有两个不同的极值点.
(2)记两个极值点为的取值范围.22如图,在中,
的平分线,
(1)求证:(2)当,
;时,求的长.,,与有且仅有一个公共点.
23在极坐标系中,曲线(1)求;(2)为极点,,为24设函数(1)若(2)若函数,解不等式上的两点,且.;有最小值,求实数
,求
的最大值.
的取值范围
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f答案
第一部分1D因为所以解得2B3D.【解析】集合【解析】对于A,的实质是方程.,不是奇函数,故不满足条件①;,不是奇函数,故不满足条件①;既是奇函数,且函数图象与是等差数列,且,,是等差数列.,即.,则,,有交点,故,符合输出的条件.的解组成的集合,此方程有,【解析】由题意知,为纯虚数,,
两个相等的实数根,为,故可表示为对于B,对于C,对于D,4B所以两式相减得因为数列所以即5C【解析】由约束条件【解析】因为数列
,不是奇函数,故不满足条件①;
作出可行域如图,
联立,
解得
,
其几何意义为可行域内的动点与定点因为所以6D可得,的最小值为.7A【解析】,且
连线的斜率为.
,,
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f可得:...解得:8B.【解析】抛物线焦点为,所以代入抛物线方程整理得所以9D整理得点横坐标为,【解析】设点坐标,即,.,.到原点的最短距离问题,如图所示,,,直线,解得方程为,,,即,,不妨设在第一象限,且,则,
由此可以将求的最小值问题看做点
当
点在如图位置时,点坐标易知,
的距离最小,即取得最小值,所在直线方程为:,联立圆的方程:,可
得从而即
点坐标
,.
故的最小值为.10C【解析】因为底面所以所以所以,的外接圆半径,,.中,,,,
所以三棱锥外接球的半径所以三棱锥外接球的表面积
11C【解析】如图所示:
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f因为所以点因为所以所以所以到直线在线段,的距离.
,上,即,,三点共线.,.
因为所以所以所以则
是单位圆
的直径,,..,
的最小值为
.,,
12D【解析】
则从而
是以
为周期的周期函数,.
第二部分13【解析】由令令则14可得:可得:,.;,,
相减可得:
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f【解析】
因为所以当函数15【解析】把基本事件总数
,时,,
,
最小值为.
个不同r