2016年重庆市南开中学高三理科上学期人教A版数学7月月考试卷
一、选择题（共12小题；共60分）1设集合A2命题“若A若C若3抛物线A4已知正数，满足：A5已知AB，则BCD，则，则，则的准线方程为B，则C的最小值为CDDB”的否命题是B若D若，则，则，C，则D
6以下选项中的两个函数不是同一个函数的是ABCD，则B内任取两个实数，，则方程的取值范围为C有两根D，，且的概，，，
7已知变量，满足A8在区间率为A9已知正实数，满足A10已知关于A的方程B”：BB
C，则的最小值为C，在上有根，则实数C，设，，，则
D
D的取值范围为D，且取值范围为D
11对于实数，，定义运算“关于A的方程B
恰有三个互不相同的实根C
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f12已知函数值为A，对任意的B，，C
．当
时，记的最大值为D
的最大
恒成立．则实数
二、填空题（共4小题；共20分）13已知函数14已知函数为．若目标函数．．任取实数的取值范围为．，以，，为三边长可以仅在点处取得最大值，则实数的定义域为，若，则函数，的定义域为，．．则的表达式
15变量，满足的取值范围是16已知函数构成三角形，则实数
三、解答题（共8小题；共104分）17已知函数（1）解关于（2）若18已知函数（1）若函数（2）若函数19如图，四棱锥中点．．的不等式：，求函数；的值域．．定义域为，求实数值域为，求实数中，底面的取值范围；的取值范围．为矩形，平面，且，为
（1）求证：（2）若20已知椭圆（1）求椭圆
；，求二面角的余弦值．的长轴长为，离心率为的方程；相切于点（不为椭圆交于点，请问的左、右顶点），直线与直线交于点，是否为定值若不是，请说明理由；若是，请证，右焦点为．
（2）直线与椭圆直线与直线明．
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f21已知函数（1）求函数（2）若关于
的图象在点的解析式；的方程
处的切线为
．
有两个不等实根，求证：
，，求实数．
的取值范围；
（3）在（）的条件下，若22如图，圆于点与圆半径分别为在
，，相交于，两点，直线过点，分别交圆与之间．
过点，分别交圆
、圆
，（，
的异侧），直线
、圆
于点，（，在
的异侧），且
平行于，点，在
（1）求证：四边形（2）若四边形23在直角坐标系
为平行四边形；面积与四边形中，曲线面积相等，求证：线段与线段互相平分．为极点，
的r