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期统一练习丰台区2011年高三年级第二学期统一练习(一)数学(文科)参考答案20113
5A6A7D8C
小题,一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.选择题:1234题号答案BCBA
小题,二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.填空题:9.410.2112.
11.e114.③③(写对一个给2分,
35
13.002,600
多写不给分)注:两个空的填空题第一个空填对得2分,第二个空填对得3分.小题,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.解答题:15.本小题共13分).(已知△ABC的内角A,B,C的对边a,b,c满足b2c2a2bc.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)设函数fx
xxx3si
coscos2,求fB的最大值.222
可得cosA
解:(Ⅰ)在△ABC中,因为b2c2a2bc,由余弦定理a2b2c22bccosA分……3分∵角)∴A…………5分(
1.余弦定理或公式必须有一个,否则扣12
是三角形内
0Aπ


写成A……………………4分
π.3

…………
)……………………7
xxx311fx3si
coscos2si
xcosx222222

π1si
x,62
……………9分
………
f∵A
π3B
∴B∈0
2π3


ππ5πB666π3
时,
(没讨论,扣1
分)…………………10分∴当
ππ62

B
fB





3.2
……………………13分
16.本小题共13分).(如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,ADBC,∠ADC90°,BCPAPD,Q为AD的中点.(Ⅰ)求证:AD⊥平面PBQ;(Ⅱ)若点M在棱PC上,设PMtMC,试确定t的值,使得PA平面BMQ.证明:(Ⅰ)ADBC,BC
1AD,2
1AD,Q为AD的中点,2
P
∴四边形BCDQ为平行四边形,……………………2分∴CDBQ.∵∠ADC90°,∴∠AQB90°,即QB⊥AD.∵PAPD,Q为AD的中点,∴PQ⊥AD.∵PQ∩BQQ,∴AD⊥平面PBQ.(Ⅱ)当分)……………………4分Q……………………5分A……………………6分BMQ.(没写结论扣NB2……………………3分DCM
t1时,PA平面
……………………8分连接AC,交BQ于N,连接MN.∵BC∴
1DQ,2
BCQA为平行四边形,且N为AC中
四边形
点,
……………………9分∵点M是线段PC的中点,∴MN
fPA.∵BMQ,∴BMQ.MN
……………………10分



BMQ

PA



……………………11分PA平……………………13分面
17.r
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