期统一练习丰台区2011年高三年级第二学期统一练习（一）数学（文科）参考答案20113
5A6A7D8C
小题，一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．选择题：1234题号答案BCBA
小题，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．填空题：9．410．2112．
11．e114．③③（写对一个给2分，
35
13．002，600
多写不给分）注：两个空的填空题第一个空填对得2分，第二个空填对得3分．小题，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．解答题：15．本小题共13分）．（已知△ABC的内角A，B，C的对边a，b，c满足b2c2a2bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数fx
xxx3si
coscos2，求fB的最大值．222
可得cosA
解：（Ⅰ）在△ABC中，因为b2c2a2bc，由余弦定理a2b2c22bccosA分……3分∵角）∴A…………5分（
1．余弦定理或公式必须有一个，否则扣12
是三角形内
0Aπ
（
或
写成A……………………4分
π．3
Ⅱ
…………
）……………………7
xxx311fx3si
coscos2si
xcosx222222
分
π1si
x，62
……………9分
………
f∵A
π3B
∴B∈0
2π3
即
∴
ππ5πB666π3
时，
（没讨论，扣1
分）…………………10分∴当
ππ62
，
B
fB
有
最
大
值
是
3．2
……………………13分
16．本小题共13分）．（如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，∠ADC90°，BCPAPD，Q为AD的中点．（Ⅰ）求证：AD⊥平面PBQ；（Ⅱ）若点M在棱PC上，设PMtMC，试确定t的值，使得PA平面BMQ．证明：（Ⅰ）ADBC，BC
1AD，2
1AD，Q为AD的中点，2
P
∴四边形BCDQ为平行四边形，……………………2分∴CDBQ．∵∠ADC90°，∴∠AQB90°，即QB⊥AD．∵PAPD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD．∵PQ∩BQQ，∴AD⊥平面PBQ．（Ⅱ）当分）……………………4分Q……………………5分A……………………6分BMQ．（没写结论扣NB2……………………3分DCM
t1时，PA平面
……………………8分连接AC，交BQ于N，连接MN．∵BC∴
1DQ，2
BCQA为平行四边形，且N为AC中
四边形
点，
……………………9分∵点M是线段PC的中点，∴MN
fPA．∵BMQ，∴BMQ．MN
……………………10分

平
面
BMQ
，
PA

平
面
……………………11分PA平……………………13分面
17．r