辆进行车速分析，分析结果表示为如图所示的频率分布直方图．则图中a，估计在这段时间内通过该站的汽车中速度不小于90kmh的约有辆．14．用x表示不超过x的最大整数，如181．对于下面关于函数14
fxxx2的四个命题：
①函数yfx的定义域为R，值域为01；②函数yfx的图象关于y轴对称；③函数yfx是周期函数，最小正周期为1；
f③函数yfx在01上是增函数．其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）
小题，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．解答题：15．本小题共13分）．（已知△ABC的内角A，B，C的对边a，b，c满足b2c2a2bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数fx
xxx3si
coscos2，求fB的最大值．222
16．本小题共13分）．（如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，∠ADC90°，BCPAPD，Q为AD的中点．（Ⅰ）求证：AD⊥平面PBQ；（Ⅱ）若点M在棱PC上，设PMtMC，试确定t的值，使得PA平面BMQ．DCBMP
1AD，2
QA
17．本小题共13分）．本小题共（已知数列a
的前
项和为S
，且S
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）在数列b
中，b15，b
1b
a
，求数列b
的通项公式．
3a
1
∈N．2
f18．本小题共14分）．（已知椭圆E的焦点在x轴上，离心率为Ⅰ求椭圆E的方程；Ⅱ直线ykx2与椭圆E相交于A，B两点，在OA上存在一点M，OB上存在一点
13，对称轴为坐标轴，且经过点1．22
uuuu1uuurrN，使得MNAB，若原点O在以MN为直径的圆上，求直线斜率k的值．2
19．本小题共14分）．（已知函数fxx3ax2bx4在∞0上是增函数，在01上是减函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）当x≥0时，曲线yfx总在直线ya2x4上方，求a的取值范围．
20．本小题共13分）．（已知S
AAa1a2a3La
，i0或1，12L
≥2，ai对于UV∈S
，
dUV表示U和V中相对应的元素不同的个数．
（Ⅰ）如果U0000，存在m个V∈S4，使得dUV2，写出m的值；（Ⅱ）如果W000L0，UV∈S
，求证：dUWdVW≥dUV．
14324
个0
f（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
高三年级第二学期统一练习（年级第二学r