三角形；
（Ⅱ）求二面角B1DEF的余弦值
D1
C1
B1
E
DC
20．（本小题满分12分）
A
F
B
已知
N数列d
满足d


31
2
数列a
满足a


d1
d2
d3
d2
；又知数列
b
中，b12，且对任意正整数m
，b
mbm

（Ⅰ）求数列a
和数列b
的通项公式；（Ⅱ）将数列b
中的第．a1项，第．a2项，第．a3项，……，第．a
项，……删去后，剩余的项按从小
到大的顺序排成新数列c
，求数列c
的前2013项和
21．（本小题满分13分）
已知向量mexl
xk，
1fx，m
（k为常数，e是自然对数的底数），曲线yfx
f在点1f1处的切线与y轴垂直Fxxexfx．
（Ⅰ）求k的值及Fx的单调区间；
（Ⅱ）已知函数gxx22axa为正实数若对于任意x201，总存在x10，使得
gx2Fx1，求实数a的取值范围．
22．（本小题满分13分）
已知椭圆C
x2a2

y2b2
1ab0的焦距为2
3离心率为
2其右焦点为F过点B0b作直2
线交椭圆于另一点A
Ⅰ若ABBF6求ABF外接圆的方程
Ⅱ若过点M20的直线与椭圆N
x2a2

y2b2

13
相交于两点G
、H
，设P为N
上一点，且满足
OGOHtOP（O为坐标原点），当PGPH25时，求实数t的取值范围3
参考答案
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．
CBACD
ABBCA
CB
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
1331
142
1525
16．①③⑤
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由题意知：24，解得：3，
3
2
si
Bsi
C2cosBcosC
si
A
cosA
……………………………2分
si
BcosAsi
CcosA2si
AcosBsi
AcosCsi
A
si
BcosAcosBsi
Asi
CcosAcosCsi
A2si
A
si
ABsi
AC2si
A………………………………………………………4分
fsi
Csi
B2si
Abc2a…………………………………………………6分（Ⅱ）因为bc2a，bc，所以abc，所以△ABC为等边三角形
SOACB

SOAB
SABC

1OAOBsi
2

3AB24
……………………………8分
si
3OA2OB22OAOBcos……………………………………………9分4
si
3cos532si
53，………………………………………10r