x1，当0xk时不等式
fxgx解集区间的长度为5，则k的值为
A．6
B．7
C．8
D．9网
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13某程序框图如右图所示，若a3则该程序运行后，输出的x
值为

14若a2x1dx3l
2a1，则a的值
1
x
是


1xa

3
否
输出x

1
是
x2x1
结束
fx2y24
15
已知
x
y
满足约束条件

x

y20则目标函数z
2x
y的最大值是


y0
16．给出以下命题：
①双曲线y2x21的渐近线方程为y2x；2
②命题p“xR，si
x12”是真命题；si
x
③已知线性回归方程为y32x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量服从正态分布N01，若P102，则P1006；
⑤已知262，532，712，1022，依照以
2464
5434
7414
10424
上各式的规律，得到一般性的等式为
8
2，（
4）
48
4
则正确命题的序号为
（写出所有正确命题的序号）．
三、解答题：本大题共6小题共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17（本小题满分12分）C
已知函数fxsi
x0在区间0上单调递增在3
区间2上单调递减如图四边形OACB中abc为
B
33
△ABC的内角A，B，C的对边，且满足
si
Bsi
C

43
cosBcosC

si
A
cosA

O
A
（Ⅰ）证明：bc2a；
（Ⅱ）若bc，设AOB，0OA2OB2，
求四边形OACB面积的最大值
18．（本小题满分12分）
现有长分别为1m、2m、3m的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取
根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的1
9），再将抽取的钢管相接焊成笔直的
f一根．
（Ⅰ）当
3时记事件A抽取的3根钢管中恰有2根长度相等，求PA；
（Ⅱ）当
2时若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）①求的分布列；
②令21，E1，求实数的取值范围．
19．（本小题满分12分）
如图，几何体ABCDB1C1D1中，四边形ABCD为菱形，BAD60，ABa，
面B1C1D1∥面ABCDBB1、CC1、DD1都垂直于面ABCD且BB12a，E为CC1的中点，F为AB的中点（Ⅰ）求证：DB1E为等腰直角r