符号变量确定原则1除了i和j之外，字母位置最接近x的字母；若距离相等，则取ASCII码大的；2若没有除了i与j以外的字母，则视x为默认的符号变量；微分方程视t为默认的符号变量symsabxyfi
dsym3aby211a
syfi
dsym3aby21a
saby54符号微积分541符号极限limit函数的调用格式为：1limitfxa：求符号函数fx的极限值。即计算当变量x趋近于常数a时，fx函数的极限值。2limitfa：求符号函数fx的极限值。由于没有指定符号函数fx的自变量，则使用该格式时，符号函数fx的变量为函数fi
dsymf确定的默认自变量，即变量x趋近于a。3limitf：求符号函数fx的极限值。符号函数fx的变量为函数fi
dsymf确定的默认变量；没有指定变量的目标值时，系统默认变量趋近于0，即a0的情况。4limitfxaright：求符号函数f的极限值。right表示变量x从右边趋近于a。5limitfxa‘left’：求符号函数f的极限值。‘left’表示变量x从左边趋近于a。例51求下列极限（改用课本例子）。1lim
l
xhl
xh1cosxxsi
x
h0
2lim1

x



（3）lim
x0
4lim
x2
x

2x
2
x2
4
symsh
xLlimitlogxhlogxhh0L1xMlimit1x

i
fMexpxlimit1cosxxsi
xx0a
s12symsxfsqrtxsqrt2sqrtx2sqrtxx4limitfx2righta
s12
单引号可省略掉
f例52（A）（B）（C）二元，其中C不存在！1A求二元函数的极限：lim
xyxy
23
x1y2
（xy
3
fu
1x3yxy3xyxy3limitlimitfu
1x2y1a
s49（B）1求极限lim（

1
2

2
2


1
2



2
）
symsm
limitsymsumm
2m1
i
fa
s12（C）lim
xyx
2x0y0
y
2
symsxylimitlimitxyx2y2x0y0a
s0注：此二元函数的极限不存在，但计算结果为零，是不正确的。要注意二元函数的极限与二次极限的区别。故使用MATLAB计算极限，要在极限存在的前提下进行。542符号导数diff函数用于对符号表达式求导数。该函数的一般调用格式为：diffs：没有指定变量和导数阶数，则系统按fi
dsym函数指示的默认变量对符号表达式s求一阶导数。diffsv：以v为自变量，对符号表达式s求一阶导数。diffs
：按fi
dsym函数指示的默认变量对符号表达式s求
阶导数，
为正整数。diffsv
：以v为自变量，对符号表达式s求
阶导数。例531设zecos3y，求
z
2
2x
z
2
xy
（化简过程中只写最后一个最简结果）。
2
2设zr