20192020年高三数学模拟试卷（文科）含解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写在答题卡上．1．已知集合M满足1，2M1，2，3，4，则集合M的个数是（）A．4B．3C．2D．1
2．复数
的共轭复数是（）
A．1iB．1iC．1iD．1i
3．若向量（3，4），且存在实数x，y，使得x
，则
可以是（）
A．（0，0），（1，2）B．（1，3），（2，6）
C．（1，2），（3，1）D．（，1），（1，2）
4．si
50°cos20°si
40°cos70°等于（）A．1B．C．D．
5．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为（）
A．
B．C．
D．4
6．若x，y满足约束条件
，则目标函数z3x2y的最大值是（）
A．3B．4C．5D．67．执行如图所示的程序框图，如果输入P153，Q63，则输出的P的值是（）
fA．2B．3C．9D．278．在△ABC中，若
且
，则角A（）
A．B．C．
D．
9．下列四种说法中，正确的个数有（）
①命题“x∈R，均有x23x2≥0”的否定是：“x0∈R，使得
”；
②m∈R，使
是幂函数，且在（0，∞）上是单调递增；
③不过原点（0，0）的直线方程都可以表示成
；
④回归直线的斜率的估计值为123，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为123x008．
A．3个B．2个C．1个D．0个10．如图所示，M，N是函数y2si
（ωx）（ω＞0）图象与x轴的交点，点P在M，N之间的图象上运动，当△MPN面积最大时，PM⊥PN，则ω（）
A．B．C．D．8
11．若双曲线1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x2）2y21相切，则双曲线的
离心率为（）
A．2B．C．
D．
f12．设函数
，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）f（x2）
f（x3），则x1x2x3的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上．
13．设函数
，若f（x）是奇函数，则
的值为
14．已知直线yxb，b∈2，3，则直线在y轴上的截距大于1的概率是
．
15．三棱锥PABC中，△ABC为等边三角形，PAPBPC2，PA⊥PB，三棱锥PABC
的外接球的表面积为
．
16．给出下列命题：
①若
，则存在实数λ，使得
；
②
大小关系是c＞a＞b；
③已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1⊥l2的充要条件是
；
④已知a＞0，b＞0，函数y2aexb的图象过点（0，1），则
的最小值是
正确命题的r