20192020年高三数学考前模拟试卷（文科）含解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知集合Mx2＜x＜3，Nyylog2（x21），则M∩N（）A．1，3）B．0，3）C．（2，3）D．2，∞）
2．设i是虚数单位，则
（）
A．B．3C．D．23．设条件p：log2（x1）＜0；结论q：（）x3＞1，则p是q的（）
A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．非充分非必要条件
4．已知f（x）
，则f（3）f（1）（）
A．3B．1C．0D．15．在等差数列a
中，a13a8a1560，则2a9a10的值为（）A．6B．8C．10D．126．某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重（kg），将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，体重在45，50）内适合跑步训练，体重在50，55）内适合跳远训练，体重在55，60）内适合投掷相关方面训练，试估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为（）
A．4：3：1B．5：3：1C．5：3：2D．3：2：1
7．定义一种运算：
a1a4a2a3，那么函数f（x）
的图象向左平移k
（k＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则k的最小值应为（）
A．
B．
C．D．
8．已知函数f（x）定义在R上，f′（x）是f（x）的导函数，且f′（x）＜，f（1）1，则
不等式f（x）＜的解集为（）
fA．xx＜1B．xx＞1C．xx＜1或x＞1D．x1＜x＜19．若直线2axby20（a＞0，b＞0）被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则a2b2的最小值为（）
A．B．C．D．2
10．若实数x，y满足条件
，且z2x3y的最大值是15，则实数a的值为（）
A．5B．4C．2D．111．已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为（）
A．3：1B．1：3C．4：1D．3：212．已知点P是△ABC所在平面内一点，且满足352，已知△ABC的面积为6，则△PAC的面积为（）
A．B．4C．3D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知总体的各个个体的值由小到大依次为1，3，4，8，a，c，11，23，53，86，且总
体的中位数为10，则cos
π的值为
．
14．在如图程序框图中，若任意输入的t∈2，3，那么输出的s的取值范围是
，
15．在△ABC中，若a，b，c分别为内角A、B、C所对的边，则

的值
为
．
16．已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为
120°，则E的离心率为
．
r