水资源比较贫乏的国家之一各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的某市用水收费标准是：水费基本费超额费定额损耗费且有如下三条规定：①若每月用水量不超过最低限量m立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元；②若每月用水量超过m立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付
元的超额费；③每户每月的定额损耗费a不超过5元1求每户每月水费y（元）与月用水量x（立方米）的函数关系；2该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：月份一二三用水量（立方米）4525水费（元）172311
试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求m
a的值
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f20（本小题满分14分）已知椭圆C1
x2y221ab0的右焦点F2与抛物线C2y24x的焦点重合，2ab
5圆C3的圆心T是抛物线C2上的动点3
椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，PF2圆C3与y轴交于MN两点，且MN4（1）求椭圆C1的方程；
（2）证明无论点T运动到何处圆C3恒经过椭圆C1上一定点
21（本小题满分14分）已知数列a
和b
满足a1b1且对任意
N都有a
b
1

a
1b
2a
1a

1判断数列
1是否为等差数列并说明理由a

1
2证明
1a

1b

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f2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二）
数学（文科）试题参考答案及评分标准
说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号答案1B2A3B4B5C6C7B8D9A10C
二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．11．
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