y213
133
3
1
2
14
855
1525
三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16．（本小题满分12分）本小题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和与差的正切等知识考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力1解∵si

5052
2
∴cos1si

1
12555
2分
5si
15∴ta
cos2525
4分
2解法1∵ta

13
第7页共16页
f∴ta
2
2ta
1ta
2
6分
1321132
34
8分
∴ta
2
ta
ta
21ta
ta
2
10分
132413124
2
解法2∵ta
12分
13
∴ta

ta
ta
1ta
ta

6分
1123111231
∴ta
2
8分10分
1ta
ta
11313
ta
ta


11
2
12分
17．（本小题满分12分）本小题主要考查独立性检验的基本思想、方法及其简单应用和概率等知识考查或然与必然的数学思想方法，
第8页共16页
f以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识（1）解：2×2列联表为单位人数学成绩优秀物理成绩优秀物理成绩不优秀合计516数学成绩不优秀21214合计713204分（2）解：提出假设H0：学生数学成绩与物理成绩之间没有关系根据列联表可以求得K2
2051212288027879614713
6分
当H0成立时，PK278790005（数学驿站wwwmaths168com）所以我们有995的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系（3）解：由1可知数学成绩与物理成绩都优秀的学生的人数为5人，则数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的学生人数为15人故从20名学生中抽出1名抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率为18（本小题满分14分）本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力（1）证法1：设点P为AD的中点，连接MPNP∵点M是BC的中点∴MPCD（数学驿站wwwmaths168com）∵CD平面ACDMP平面ACD11∴MP平面ACD1∵点N是AA1的中点∴NPAD1∵A1D平面ACDNP平面ACD11∴NP平面ACD1∵MPNPPMP平面MNPNP平面MNP4分
BA1B1NC1D1
8r